数学人教版七年级上册去括号法解方程在行程问题中的应用

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1、解一元一次方程(二)——去括号【学习目标】第2课时去括号法解方程在行程问题中的应用程问题中的应用1．通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题．2．通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧．【学习重点】列出一元一次方程解决行程问题．【学习难点】找等量关系列方程．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键．对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的

2、路程＋乙走的路程＝全路程．方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系．情景导入　生成问题亲爱的同学们，你们看过《西游记》吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧．有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准．请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？自学互研　生成能力(一)合作探究教材P101“动脑筋”．(二)自主学习教材P101例3.练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(60＋80)x＝420．2．A、B两地相距

3、30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为15＋15x＝60x．3．甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5千米，设乙的速度为x，则可列方程为2(2.5＋x＋x)＝65．变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：17．5(x＋)＋15x＝65.解得x＝,.)答：乙出发小时后两人相遇．追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间－时间差；甲的路

4、程＝乙的路程．追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：甲的时间＝乙的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.(一)合作探究甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h，一列快车从乙站开出，速度为90km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30min，快车开出几小时后两车相遇？(2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两车相距1800km?(3

5、)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距1200km(此时快车在慢车的后面)?(二)自主学习小明和他的哥哥早晨起来沿长为400m的环形，跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2min40s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生

6、成新知”．知识模块一　相遇问题知识模块二　追及问题检测反馈　达成目标课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________