数学人教版七年级上册正数和负数 的概念

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1、《正数和负数的概念》教学设计一、内容和内容解析1．内容正数和负数的意义。2．内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。二、目标和目标解析1．教学目标（1）体会引入负数的必要性；（2）了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。2．目标解析（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性；（2）学生能借助具体例子，用实际意义（如“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等）说明负数的含

2、义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量。三、教学过程设计1．创设情境，引入新知教师展示教科书图1.1－1，并提出：问题1　哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？师生活动　学生回答。教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性。【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．问题2　请同学们阅读本章的引言。你能尝试着回答一下其中的问题吗？师生活动　学生思考并尝试解释，对于其中的问题（1），如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进

3、行描述．【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答。让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲。2．观察感知，理解概念问题3　根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗？师生活动　学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫负数。问题4　阅读课本第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗？师生活动　学生阅读，

4、举例。只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。教师补充说明：一般的，正数的符号是“＋”，负数的符号是“－”。0既不是正数，也不是负数。【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯。通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了。3．例题示范，学会应用例：（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美

5、国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%。写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。师生活动　提问：你是怎么理解例（1）的？如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量？小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”？师生合作回答上述问题。估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。再提问：你能仿照第（1）题的解答，自

6、己解决（2）吗？【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词。问题5　你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？师生活动　学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：（1）先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；（2）选定一方用正数表示，那么另一方就用

7、负数表示；（3）实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长－6.4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”；（4）当数据没有变化时，增长率是0。【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负。问题6　请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案。【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题。4．巩固概念，学

8、以致用练习：教科书第3页练习1，2。【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。5．归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？（2）你能用例子说明负数的意义吗？（3）有人说，增长一个负数就是减少