数学人教版七年级上册正数和负数的概念.1正数和负数的概念.ppt

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1、第一章有理数知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。第一课时1.1正数与负数观察下列各图再讨论问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。生活再现问题背景1、北京冬季里某一天的温度为-3～3

2、℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～3℃问题背景2、某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的“增长-2.7%”代表什么意思？3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2.7表示产量减少2.7%，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2.7表示增产2.7%，+0.5表示大于设计尺寸0.5

3、mm概念引入我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。0既不是正数，也不是负数练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、4/3、－４.5、998、解：+7、4/

4、3、988是正数，-9、-4.5是负数一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.探索思考例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，德国1.

5、3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利＋0.2%，中国＋7.5%.“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相

6、反意义的量说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量零上与零下温度，赢利额与亏损额，节约数与浪费数，上升米数与下降米数，收入与支出等都是具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60

7、m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-1505、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。4、东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？课堂小结：一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由

8、表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量、产生分数。历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。作业课本P4第2、3、4题数学活动1.收集更多的正负数的生活实例2.帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）首