数学人教版七年级上册利用表格巧解实际问题

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1、借助表格分析实际问题新源县第六中学李宏英应用题是大部分七年级学生认为比较难学的一个知识点，学生主要是读不懂题意，找不到分析方法。对于稍微复杂的应用题，更是无从下手，找不到等量关系也就没有办法列出方程。下面我就结合这几年等等教学经验，谈谈用表格分析的方法来解应用题。七年级常见的应用题题型有：配套问题、工程问题、打折销售问题、球赛积分表问题、电话计费问题等等。每一种题型都有三个基本要素和这三个基本要素组成的等量关系。我们只要弄清楚这些量之间的关系就可以找到等量关系进而列出方程解应用题。如：例1、一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时

2、完成。那么两人合作多少小时完成？分析：如果设两人合作x小时完成，列表如下：工作效率工作时间工作量甲115xx15乙110xx10工程问题的三个基本要素是工作效率、工作时间、工作量，在本题中有甲乙二人，因此可列表如下。工程问题中常常把总工作量看做1。由第一句话“甲单独做15小时完成”可得甲的工作效率为总工作量1除以甲的工作时间15即115；由第二句话“乙单独做10小时完成”可得乙的工作效率为总工作量1除以乙的工作时间10即110；设两人合作x小时完成，即甲、乙两人的工作时间都是x；甲的工作量就等于甲的工作效率X甲的工作时间即x15，乙的工作

3、量就等于乙的工作效率X乙的工作时间即x10；甲的工作量+乙的工作量=总工作量就可以列出方程x15+x10=1进而解出未知数x，从而得出两人合作完成这项工作所需要的时间。例2、父亲和女儿的年龄之和是91。当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的13，求女儿现在的年龄。分析：如果设女儿现在的年龄为x岁，列表如下：现在的年龄几年前的年龄几年前的年龄与现在的年龄的差父亲91-x2x2x-(91-x)女儿x13(91-x)13(91-x)-x在这个问题中，父亲和女儿两个人物，有他们现在的年龄，几年前的年龄，几年前的年龄与现

4、在年龄的差，因此可列表如下：首先，我们可设女儿现在的年龄为x，那么由第一句话“父亲和女儿的年龄之和是91”可得父亲现在的年龄为(91-x)；由第二句话“当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候”可得几年前父亲的年龄为2x，由第二、三句话“当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的13”可得此时女儿的年龄为13(91-x)。于是，父亲几年前的年龄与现在的年龄的差为2x-(91-x)；女儿几年前的年龄与现在的年龄的差为13(91-x)-x。由这两个年龄差相等，可列出方程2x-91-x=13(91-x)-x进而解出未知数x

5、，从而得出女儿现在的年龄。应用题虽然对于七年级的大家来说有点难，但是如果大家在解每一道题时，不是急着求出答案，而是认真思考把解题思路表达出来，利用表格将题目当中的各种量表达出来。进而利用各量之间的关系列出方程，求出答案。长时间坚持，你一定能够更快更准确地解答应用题。表格法的重要意义在于，帮你将题目中所蕴含的各种量及这些量之间的关系直观、形象、条理清楚地表达出来。合理地应用表格法，能够极大地降低解题难度。