数学人教版七年级上册神奇的幻方

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1、探寻神奇的幻方教学目标1．探索三阶幻方的规律、综合运用有理数混合运算.2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积累构造三阶幻方的经验.3．体验合作交流、自主探究的学习方式，感受数学的思维之美，增强民族自豪感.教学重点探索三阶幻方的规律.教学难点构造符合要求的三阶幻方.教法与学法指导:教法：情景体验法、引导发现法。学法：小组讨论、自主探究、合作交流．教具准备：课件、三角板教学过程：一、巧设情景，引入新课1.创设情境1997年美国发射了宇宙飞船，为了向外星人展示人类的文明，也为了探测其它星球上有没有智能生命，科学家就选择了两张图，其中一张图如下图所示。假如我们713星球的智

2、能生物们收到了这张图，你能读懂它吗？2.明确幻方的定义，揭示课题每行、每列、对角线上的和都相等的方格，叫“幻方”。这个相等的和叫幻方的幻和。本节课我们就一起来开启“幻方”这趟神奇的旅程。（出示课题：幻方的神奇之旅）设计意图：用探索外星生命引入新课，可以激发学生强烈的求知欲；二、探究规律现在我们713星球读懂了地球人的信息，要向地球传达我们这里也有智能生物，发射一张图回地球，请你制作一张数字在1—9的幻方，传达你的善意。挑选四位同学的结果出示在黑板上，请全班同学来判断发送的信息是否正确。教师：我看很多同学尝试了很久，最后发现无法进行，而老师只要看到你们填下两个数的时候，就

3、能马上判断你们的幻方能否成功，因为我知道幻方的一些规律，现在ppt上出示了数字1—9的所有幻方，请同学们来归纳它们的规律。数字为1—9的幻方的规律：（1）中心数是5.（2）幻和=15;（3）九个数之和=45;（4）除5外，其余数都成对出现（和为10）；（5）四个顶点为2、4、6、8；（6）C=(A+B)÷2（如右图）请同学们尝试着完成把-5，-4，-3，0，1，2，5，6，7九个数填入方格中，构成幻方。归纳一般数字的幻方的规律:（1）中心数是数据的中间数（即第五个数）（2）幻和=3e;（3）九个数之和=3×幻和.（4）除中心数外，其余数成对出现(和为2e)；（5）四个顶

4、点为第二、四、六、八个数；（6）C=(A+B)÷2（如右图）设计意图：先从数字1—9寻找规律，再类比发现一般数字的规律，让学生自己去发现。三、幻方的应用应用一:走进教材2、在下列方格中填入合适的数，构造幻方.设计意图：学生根据刚才寻找的幻方的规律，实践去构造满足条件的幻方，请学生交流构造的方法。应用二：走进游戏1、曾有人向世界杰出的数学家，第一台电子计算机发明者冯.诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题：九张扑克牌，分别是A，2，3，…,9，翻在桌子上，两人轮流取牌，取走的牌不能重复放回去，谁手中三张牌点数加起来等于15，谁就赢。中国古代吃井字游戏.2、爱因斯坦填数题1、

5、著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关，下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个三角形顶点上三个数的和都相等。四、其他构造幻方的方法1、杨辉斜排法九子斜排上下对易左右更替。适用于所有奇阶幻方。五、感受幻方的秘密秘密之一：秘密之二：秘密之三：六、平面到空间（幻立方）1、教师播放视频《最强大脑》片断，感受七阶幻立方。2、挑战训练，出示关于幻方的数学竞赛题。①下图三阶幻方中，求k的值。（北京市“迎春杯”竞赛题）②在空格中填入适当的数，构成三阶幻方。（“希望杯”邀请赛试题）③填入适当的数构成四阶幻方。（天津市竞赛题）七、课堂

6、小结本节课已经结束了，但是对于幻方的探究却是：未完待续…