数学人教版七年级上册神奇的幻方.ppt

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1、1997年美国发射了两艘宇宙飞船，在飞船上为了向外星人展示人类的文明，科学家选择了两张图，其中一张如右图所示.461875329每行、每列、对角线上的和都相等.幻方幻方的神奇之旅461875329在方格中填入1-9，构成与上图不同的幻方.回应：461875329461875329461875329438951276438951276294753618816357492672159834探究幻方的规律：（1）中心数是5.461875329探究幻方的规律：（4）除5外，其余数都成对出现（和为10）；（6）C=(

2、A+B)÷2（如右图）（2）幻和=15;（3）九个数之和=45;aihgfedcbaihgfedcb（5）四个顶点为2、4、6、8；请把-5，-4，-3，0，1，2，5，6，7九个数填入方格中，构成幻方。探究幻方的规律：（1）中心数是5.461875329探究幻方的规律：（4）除5外，其余数都成对出现（和为10）；（6）C=(A+B)÷2（如右图）（2）幻和=15;（3）九个数之和=45;（1）中心数是数据的中间数（即第五个数）.aihgfedcbaihgfedcb（2）幻和=3e;（5）四个顶点为2、4、

3、6、8；（3）九个数之和=3×幻和.（4）除中心数外，其余数成对出现(和为2e)；（5）四个顶点为第二、四、六、八个数；幻方应用1（走进了教材）在方格中填入适当的数，构成幻方。-4-61-626-1幻方应用2（走进游戏）曾有人向世界杰出的数学家，第一台电子计算机发明者冯.诺依曼教授请教了如下一个取牌游戏问题：九张扑克牌，分别是A，2，3，…,9，翻在桌子上，两人轮流取牌，取走的牌不能重复放回去，谁手中三张牌点数加起来等于15，谁就赢。中国古代：吃井字游戏幻方应用3（爱因斯坦填数题）著名物理学家爱因斯坦与很多

4、小故事有关，下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。把九个数1、2、3、…、8、9填进图中的各个圆圈，使图中七个三角形顶点上三个数的和都相等。杨辉斜排法九子斜排上下对易左右更替幻方其他构造法6587942317391这种方法适用于所有的奇阶幻方.1234567891011121314151617181920212223242512645102122162425204618753294+9+2=8+1+6=101222222101幻方中的秘密（1）4+3+8=2+7+6=1012222221014618753292

5、76+951+438=672+159+834=16651665276+951+438=672+159+834=11724212222221172421行也成立幻方中的秘密（2）461875329幻方中的秘密（3）的个位数字：2、4、8、6的个位数字：3、9、7、1的个位数字：5平面到空间（幻立方）最强大脑…挑战我们的最强大脑…最强大脑——竞赛题1、下图三阶幻方中，求k的值。（北京市“迎春杯”竞赛题）k13192、在空格中填入适当的数，构成三阶幻方。（“希望杯”邀请赛试题）12111最强大脑——竞赛题3、填入

6、适当的数构成四阶幻方。（天津市竞赛题）41491210832最强大脑——竞赛题小结未完待续……