数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数学案

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1、26.1.1反比例函数学案学习目标：1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。2、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式。3、让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。教学难点：反比例函数的解析式的确定学法指导：学生结合预习学案先独立思考，然后在小组内交流疑难。学习过程：一、学你还记得什么是反比例关系

2、吗？1、当路程s一定时，时间t与速度v的关系：2、当矩形面积S一定时，长a与宽b的关系：3、当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的关系：如果两个变量x和y满足：，那么x和y就是反比例关系。二、展1、引例：汽车从叙永出发开往成都,（全程约300km）全程所用的时间t（h）随着速度v（km/h）的变化而变化。（1）用含v的代数式表示t（2）利用（1）的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？V(km/h)608090100120t(h)（3）时间t是速度v的函数吗？2、用函数关系

3、式表示下列问题中两个变量之间的关系:（1）一个面积是6400m的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为：；（2）京沪线铁路全程为1463km，某列车平均速度为　v（km／h），全程运行时间为　t（h），则v关于t的关系式为：；（3）已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为：；（4）实数m与n的积是—200,m关于n的关系式为：。活动安排：四个问题，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。上述四个函数解析式具有哪些共同特征？（充分发表意见，提出各自看法

4、。）归纳：上述四个函数解析式经化简后都具y=___________(K是常数,K≠0)的形式.三、点一般的,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是函数。反比例函数解析式的三种形式：（1）（2）(3)思考：反比例函数中自变量X的取值范围是:,比例系数K。简单运用例1:下例函数中哪些是反比例函数，并指出相应K的值？（1）y=4/x(2)Y=－X-1(3)y=1-x(4)xy=4例2:若函数是反比例函数,求出m的值并写出反比例函数解析式.例3：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7

5、，（1）y与x的函数关系式为：_________（2）当y=3时，x=。例4：已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。四、测A组1、下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪长为ym，宽为xm,则y关于x的关系式为；3、当a=时，函数是反比例函数？B组4、反比例函数：的图像经过A(2，3)，则函数关系式是什么？A点关于原点的对称点会在此函数的图像上吗？5、已

6、知：y=y1+y2，y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求：y与x的函数关系式说一说：通过本节课的学习，你有哪些收获？说给你组内的同学听一听。