2020版高考物理课时检测（五十九）带电粒子在组合场中的运动（题型研究课）

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1、课时检测(五十九)带电粒子在组合场中的运动(题型研究课)1.如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属板间有一匀强电场，上极板开有一小孔。一质量为m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小。解析：(1)设极板间电场强度的大小为E，对粒子在电场

2、中的加速运动，由动能定理得qE·＝mv2解得E＝。(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B，粒子做圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m如图所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R＝解得B＝若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R＝解得B＝。答案：(1)　(2)或2．(2017·天津高考)平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O

3、离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。解析：(1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速度为a，运动时间为t，有2L＝v0t　①L＝at2　②设粒子到达O点时沿y轴方向的分速度为vyvy＝at　③设粒子到达O点时速度方向与x轴正方向夹角为α，有tanα＝　④联立①②③④式得α＝45°　⑤即粒子到达O点时速度方向与x轴正方向成45°角斜向上设粒子到达O点时速度大小为v，

4、由运动的合成有v＝　⑥联立①②③⑥式得v＝v0。　⑦(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F＝ma⑧又F＝qE　⑨设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m　⑩粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知R＝L　⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得＝。　⑫答案：(1)v0，与x轴正方向成45°角斜向上　(2)3.(2019·大庆实验中学检测)如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一

5、电荷量为q、质量为m的带正电粒子，在x轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场，从y＝L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x＝2L处的c点。不计粒子重力。求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电场强度E的大小；(3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比。解析：(1)带电粒子在磁场中运动轨迹如图，由几何关系可知：r＋rcos60°＝L，r＝又因为qv0B＝m解得：B＝。(2)带电粒子在电场中运动时，沿x轴有：2L＝v0t2沿y轴有：L＝at22，又因为qE＝ma解得：E＝。(3)带电粒子在磁场中运动时间为：t1＝·＝带电粒子

6、在电场中运动时间为：t2＝所以带电粒子在磁场和电场中运动时间之比为：＝。答案：(1)　(2)　(3)4.(2019·烟台模拟)如图所示，边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场。左侧磁场的磁感应强度大小为B1＝，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为B2＝，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，从平行金属板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计

7、粒子重力。求：(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小；(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；(3)电场强度的取值在什么范围内时，粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开。解析：(1)粒子在电场中运动时qU＝mv2，解得v＝。(2)粒子进入磁场B1后由洛伦兹力提供向心力qvB1＝，解得R1＝设粒子在磁场B1中转过的角度为α，如图所示，由sinα＝，解得α＝60°，周期T＝粒子在磁场B1中运动的时间为t＝T＝。(3)粒子在磁场B2中运动，设在上边缘cd间离开的临界速度分别为vn与vm，与之相对应的半径分别为Rn与Rm。如图所示，由分析知R

8、n＝L，Rm＝L由洛伦兹力提供向心力qvnB2＝粒子在电场中qEnL＝mvn2－mv2，得En＝同理Em＝所以电场强度的范围为≤E≤。答案：(1)　(2)　　(3)