七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质平行线的判定和性质的综合应用学案

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1、平行线的判定和性质的综合应用学习目标：1.知识与技能：理解并掌握平行线的判定与性质，并能灵活运用。(学习重点)2.过程与方法：领悟类比、转化等数学思想方法，能够综合运用平行线性质和判定解决问题.(学习难点)3.情感与态度：在学习过程中，通过师生的互动交流，培养良好的学习习惯，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学过程一、自学展示:1.①平行线的判定方法,其用途：②平行线的性质：其用途。2.以下这6个小题，我们能否将它们放入各自该进的房间呢？并在括号内填上相应的理由。请同学们不要放错了哦！二、合作学习：例1：如图2如图，AB∥CD，AD∥BC，试

2、说明∠B与∠D的关系？（变式一）如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？（变式二）如果AD∥BC，且∠B=∠D，你能推理得出AB∥CD吗？三、质疑导学：例2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC.1变式1：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，3∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AE∥FC.2变式2：如图所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠FF1.如图如果AB∥CD∥PF，那么∠BAC+∠ACE+CEF=()(A)1800(B)2700(C)3

3、600(D)5400例3.探索发现:如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）(1)(2)(3)(4)变式1：如图5所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于()A.180°B.360°C.540°D.720°变式2：如图6所示,A1B∥AnD，则∠A1+∠A2+…+∠An等于（5）（6）（7）（8）四、学习检测1）如图7所示，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．

4、∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD2）如图8，已知∠3＝∠4，若要使∠1＝∠2，则还需（）A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠1＝∠4D.AB∥CD3）填空：(1)、∵　∠A=____(已知）∴AC∥ED(___________________)(2)、∵AB∥______(已知）∴∠2=∠4，(______________________)(3)、∵___∥___(已知）∴∠B=∠3.(______________________)学后反思：板书设计：