F（Z）域上RLCM有源网络分析与软件开发

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1、武汉理工大学硕士学位论文stateequationstheorya11dsomereleValltresearchofmeaumoLFromme4也ch印tertot11e8t}Ich印tcr，mep印erimmducedtllemethOdsa11dt001s，t11ea11alysisofuserneed，systemanalysisanddesi91l，pmgr锄mingandthetestjobofmesonwaredevelopment，The9山chaptermadetheconcIusionardnleeXpectations．Themajninnovations

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3、nctionSy砒em；electricalnetwork；RLCMactivene细ork；controllabili够andobservabil姆III武汉理工大学硕士学位论文1．1选题背景和意义第1章绪论控制理论的发展给控制技术的发展提供了广泛的空间，控制技术的发展反过来又推动着控制理论的发展。在研究物理系统的运动时，控制技术首要解决的是系统的稳定性【“，其次是要解决物理系统的快速性和准确性。由于控制技术的需要，使得控制理论得到迅速发展，并出现了许许多多的研究学者和理论。在控制理论的发展过程中，控制理论的研究方法主要有时域分析方法、频率响应法、根轨迹法，以及现代控制理论中

4、的状态空间法等等。这些方法都从不同的角度分析了系统的性能，但是它们的研究都离不开实际的物理模型，也就是离不开实际的物理参数。比如，我们要判断一个系统是否可控可观的，只有在给定了物理参数才能进行判断；如果参数变了，要想知道系统的能控性、能观性如何变化，我们就必须把参数的数值代进来重新计算。如果离开了这些参数的具体数值对系统的结构性质就会无从判断。许多学者的研究在上述方法里面做了很多研究，并提出了很多理论和研究方法，也有些学者试图用一些特殊的矩阵来做结构方面的分析研究，并且在研究线性系统结构控能观的过程中出现了各种各样的结构化矩阵【2卜[6】。但是它们都很难真实地描述线性物理系统的

5、结构。电网络理论的研究中，我们知道网络的性能是受着网络拓扑结构和网络元器件的参数共同制约着。在系统理论的研究中，系统的性能往往只取决于系统的结构。为了从系统理论的角度来探究电网络的结构性能，武汉理工大学的鲁凯生教授提出了多元有理函数理论。多元有理函数系统理论【71则是从结构本身来研究系统性能的，可以仅仅根据系统的结构(不需要知道实际的物理参数)就可以准确的判断出系统的各种性能，而且可以根据需要来设计物理系统的结构。每个学科都有自己的研究对象，并通过对对象的研究得出自己的结论。属于系统理论范畴的多元有理函数系统理论把电网络作为自己的研究对象之一，1武汉理工大学硕士学位论文通过对电

6、网络性质的研究，来揭示网络的结构性能。并借助于状态空间法建立电网络的状态方程，得到电网络状态方程组，并进行一系列的网络结构性能的研究。然后可以将物理结构和电网络进行比较，如果物理系统的结构和电网络的结构相同，那么就可以通过电网络来研究物理系统的结构性能。尽管实际的物理系统的性质和电网络的性质不同，主要在于实际的物理系统的结构更复杂，网络元件的相互关系更加复杂，但是一旦知道了其物理结构，就可以通过模拟来建立与其相似的电网络模型，通过电网络的研究来揭示其结构性能，进而就可以分析其系统的各种性能。我们知道电网络仅仅是普通物理系统中的一种，但是它有着设计简单和实验方便之处，因此非常适合

7、于理论研究。我们在分析F(z)上的电网络的结构性能分析时，需要求出电网络的状态方程系，即状态方程和输出方程。根据电网络理论和图论的相关知识，我们可以求出电网络的状态方程组。然而在推导状态方程组的过程中，电网络元件较多时，推导过程非常复杂，人工分析很难保证准确性；另一方面，我们的研究是建立在多元有理函数域上的，状态方程组x2似+口u，J，2倒+Du的系数矩阵A、B、c和D中的元素将是以网络中的元件名为独立参量的有理分式，推导这样的状态方程系所进行的矩阵运算都是精确的代数(符号)运算而非数值计算