数学华东师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法（2）

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1、7.2二元一次方程组的解法（2）设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。一、教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。二、教学目标1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。2、过程与方法：经

2、历探究加减消元法解二元一次方程组的过程，领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法，3、情感态度与价值观：渗透积极进取的精神和创新的精神，让学生在探究中感受成功的喜悦、感受到成就感和实际用价值，养成良好的自主学习习惯。4、重点：加减消元法解二元一次方程组。三、难点：如何运用加减法进行消元。四、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教学法。采用“产生想法激发需求——发现特殊——产生想法激发需求提出问题——尝试解决问题——获得成功、体验成功应用知识。”的教学过程。六．教学过程：一、温顾而

3、知新：问题：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？师生回顾学生回答：基本思路：消元，把二元转化为一元一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b；<2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数；<3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值；把求出的未知数的值代回方程③，求出另一个未知数的值；<4>下结论写解——用“﹛”把求出的未知数的值括起来。设计意图：通过此活动，即复

4、习巩固了前面所学知识，和相关的知识，又为本节课的学习做了必要的铺垫。二、1.积极进取、拓荒新知第一站—勿以微小而放弃思考—发现之旅成于思，毁于随我们知道可以用代入法求出了方程组的解。会不会还有更方便的解法呢？思想有多远，决定能走多远观察：方程组中，y的系数有什么的关系呢？这种关系是否会存在特殊的解法呢？想一想如何消元，说不定就能发现的崭新的方法。设计意图：激发学生自主思考的积极性，引入课题。2.想法是我们的指明灯：想法：这两个方程中未知数y的系数相等，如何能一起相减就可消去未知数y了。有什么知识使相减有关呢？根据“等式

5、性质1”可知等式两边都加（减）相等的量，结果仍相等因此有：②左边-①左边=②右边-①右边（2x＋y）-（x+y）＝16-10解得：x＝6设计意图：鼓励学生多产生想法，多思考，为总结出新的解法作铺垫。3.归纳解法过程①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10y＝4所以方程组的解是设计意图：渗透程序化思想，提供明确的解题思路模板。深入思考①-②也能消去未知数y，求得x吗?试一试如何选择最优呢？未知数的系数大的减去未知数系数小的较为容易运算代入②行吗?设计意图：运用比较法，优化解题思路。第二站——探究之旅横向思

6、考，逐步探索①②互为相反数，它有什么性质呢？对消元有什么启示呢？学生互相讨论新的解题方法并模仿上一题的解法过程进行求解解:由①+②得:18x=10.8x=0.6把x＝0.6代入①，得：y=0.1所以原方程组的解是设计意图：培养学生的自主探索精神和合作精神，以及让学生体验成就感。第三站——归纳整理提升为理性认识1.加减消元法由①+②得:5x=10由②－①得:8y＝－8由前面的两个例题，你能说出什么是加减消元法吗？学生思考回答后，教师总结归纳，得出加减消元法的一般方法：两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，

7、将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。学生朗读设计意图：运用比朗读法，调动全班气氛和学生的思维活动，加强学生对概念的记忆和认识。2你来说说：师生一起分析什么时候用加减法？何时用加法？何时用减法？利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加消去这个未知数;(2)如果某个未知数的系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相减消去这个未知数（3）应用加减消元法的必要条件：其中同

8、一未知数的系数互为相反数或相同。3.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：解:①－②，得　　2x＝4－4，　　　x＝0解:　①－②，得　　2x＝4-（-4），　　　x＝4解　①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6解:　①＋②，得　　8x＝16　　　x＝2设计意图：通过训练加强学生对加减消元法的理解和认识，让学生明白