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《数学华东师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角…》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三角形的内角和一.填空题(1)三角形中至少有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角.(2)如果三角形三个内角的度数之比为2∶3∶4，则三个内角的度数分别为这个三角形是三角形.(3)在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则三角形是三角形.(4)在△ABC中，若∠A=105°,∠B-∠C=15°则∠C=(5)在△ABC中，∠B-∠A=8°,∠C-∠B=56°，则∠C=(6)如左图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，图中有个直角三角形，与∠A互余的角有，与∠A相等的角是，若∠A=40°,则∠1=∠2=∠B=(7)在△ABC中，∠C的外角是∠A的2倍，且比∠C
2、大20°，则∠A=,∠B=,∠C=(8)如左图，AC⊥DE于F，∠A=20°,∠B=35°,则∠D=,∠1=(9)等腰三角形的一个外角是80°，则其底角为(10)在括号内填写理由：已知在左图中，∠C=∠BDC=36°,∠A=∠ABD.求：∠ADE的度数.解∵∠BDC=∠C=36°()又∠ABD=∠BDC+∠C()∴∠BDC+∠C=72°()即∠ABD=72°()∴∠A=∠ABD=72°()又∠ADE=∠A+∠C()∴∠ADE=108°()(11)△ABC中，∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80°，则∠C=度.(12)如果一个三角形的一个内角等于另外二个内角
3、的的差，那么这个三角形一定是(13)在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则∠A=,∠B=,∠C=.(14)∠1、∠2、∠3分别是△ABC的三个外角，那么∠1+∠2+∠3=.(15)在△ABC中，已知∠A=∠∠B=∠C，那么△ABC是三角形.(16)如下图所示，已知△ABC中，∠B=70°,∠A=68°,CD是∠ACB的平分线，那么∠ACD=度.(17)如上图所示，已知D是△ABC的BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，∠A=48°，∠D=36°，那么∠ACB=度.二.解答题(1)(1) (1) 在△ABC中，∠B=45°,∠C=65°,AD平分∠BAC，AE为B
4、C边上的高，求∠DAE的度数. (2)在△ABC中，∠A=60°,∠B与∠C的平分线相交于E，求∠BEC的度数. (3)△ABC中，∠A=60°,∠B=70°，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC与AC交于E，求∠EDC，∠BDE的度数 (4)如下图，已知∠A=30°,∠B=40°，∠1=95°，求∠D. (5)如右图，AC∥DE,BD平分∠ABC交AC于F，∠ABC=70°,∠E=50°,求∠D，∠A的度数. 三.证明题(1)如下左图所示，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且BE⊥DE.求证：AB∥CD. (2)如上右图所
5、示，已知△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于H.求证：∠1=∠2+∠A+∠3.三角形的内角和1.如下图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. 2.如右图，H是△ABC的三条高AD、BE、CF的交点，若∠BAC=80°，求∠BHC的度数. 3.如右图，△ABC中，I为三内角平分线AD、BE、CF的交点，IG⊥BC于G，求证∠DIB=∠GIC 4.如右图，△ABC为等边三角形，∠DAE为等腰三角形，且以AD、AE为腰，∠BAD=20°,∠BAE=100°,求∠CAE、∠ADE、∠CDE、∠CFE的度数. 5.某工程队在修筑铁路时，要
6、钻山开一条笔直隧道，经测定B、C、D在一条直线上，为加快施工进度，要在B、C两端同时施工，如下图，现在山外一点A(可直达B、C两点)测得∠BAC=55°∠ACD=105°,问在B点的施工队应按与BA成怎样的角度的方向施工才恰好与另一施工队在山中接通，为什么?
