各种齿轮系传动比的计算

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1、第12章齿轮系§12.1定轴齿轮系传动比的计算§12.2行星齿轮系传动比的计算§12.3齿轮系的应用§12412.4其他新型齿轮传动装置简介§12512.5减速器12.1定轴齿轮系传动比的计算在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统将主动轴的运动传给从动轴。这种由一系列齿轮组成的传动系统成为齿轮系。如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮系，否则称为空间齿轮系。根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。12.1定轴齿轮系传

2、动比的计算各种齿轮系12.1定轴齿轮系传动比的计算如果齿轮系运转时所有齿轮的轴线保持固定，称为定轴齿轮系，定轴齿轮系又分为平面定轴齿轮系和空间定轴齿轮系两种。设齿轮系中首齿轮的角速度为ωA，末齿轮的角速度ωK，ωA与ωK的比值用i表示，即i=ω/ω，则AKAKAKi称为齿轮系的传动比。AK12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.1平面定轴齿轮系传动比的计算一对齿轮的传动比大小为其齿数的反比。若考虑转向关系，外啮合时，两轮转向相反，传动比取“-”号；内啮合时，两轮转向相同，传动比取“+”号；则该齿轮系中各对齿轮的传动比为：ω1z2ω'zi===−==2=312i2'3'ω2z1Z2ω3

3、'ωz=3=−4ω4z5i3'4/i45==−ωZ43ω5z4惰轮：齿轮系中齿轮4同时与齿轮3’啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用12.1定轴齿轮系传动比的计算''由于ω2=ω2ω3=ω3以上各式连乘可得：''ωωωωzzzz123432345i12⋅i2'3⋅i3'4⋅i45==(−1)''ωωωωzzzz23451234所以''ωωωωzzzz123432345i12⋅i2'3⋅i3'4⋅i45==(−1)''ωωωωzzzz23451234推广后的平面定轴齿轮系传动比公式为：所有从动轮齿数的连乘积=n1=i1K所有主动轮齿数的连乘积nK12.1定轴齿轮系传动比

4、的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所所用以也可用（12-1）来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法，如图所示12.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算'[例题]在如图所示的齿轮系中，已知z=z=z=z=20,齿轮1、3、3’[例题]在如图所示的齿轮系中，已知1234和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得nzz1235i15==(−1)'nzz

5、513因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为mm(z+z)=(z−z)123222因此：z1+z2=z3−z212.1定轴齿轮系传动比的计算12.1.2空间定轴齿轮系传动比的计算z=z+2z=20+2×20=60312'同理：z5=z3+2z4=20+2×20=60'2z1z20×20所以：n=n(−1)3=1440×r/min=160r/min51zz60×6035n5为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类¾组成齿轮1、3和构件H均绕固定的互相重合的几何轴线转动，齿轮2空套在构件H上，与齿轮1、3相啮合齿轮2既绕

6、自身轴线自转又随构件H绕另一固定轴线（轴线O-O）公。齿轮2称为行星轮构件H称为行星架。轴线固定的齿轮1、3则称为中心轮或太阳轮。12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.1行星齿轮系的分类¾分类通常将具有一个自由度的行星齿轮系称为简单行星齿轮系。将具有二个自由度的行星齿轮系称为差动齿轮系。差动齿轮系简单行星齿轮系12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构法：现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度ωH大小相等、方向相反的公共角速度−ωH则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为

7、假想的定轴齿轮构件行星齿轮系中的转化齿轮系中的系。转速转速太阳轮1Hω1ω=ω−ω该假想的定轴齿轮系称为原行星11HH周转轮系的转化机构。转化机构中，行星轮2ω2ω2=ω2−ωH各构件的转速如右表所示：H太阳轮3ωω=ω−ω333HH行星架HωωH=ωH−ωH=0H12.2行星齿轮系传动比的计算12.2.2行星齿轮系的传动比计算转化机构中1、3两轮的传动比可以根据定轴齿轮系传动的计算方法得出HHω1ω1−ωHz3i===−13Hωω−ωz33H1推广后一般