七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形同步测试（新版）华东师大版

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1、8.2　2.不等式的简单变形一、选择题1．已知a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项可能错误的是(　　)A．a＞bB．a＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b2．下列不等式变形正确的是(　　)A．由a>b得ac>bcB．由a>b得－2a>－2bC．由a>b得－a<－bD．由a>b得a－23

2、x－1，得x>－2C．由2x＋1>x－1，得x>2D．由x＋2<2x－2，得x<06．下列不等式中，解集是x>1的是(　　)A．3x＞－3B．x＋4>3C．2x＋3>5D．－2x＋3>57．若m>n，则下列不等式不一定成立的是(　　)A．m＋2>n＋2B．2m>2nC.>D．m2>n28．若代数式3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是(　　)A．x>－B．x≥－C．x<－D．x≤－9．已知关于x的方程mx－1＝2x的解为正数，则m的取值范围是(　　)A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2二、填空题10．用“<”或“>”填空：(1)若x＞y，

3、则－________－；(2)若x＋2＞y＋2，则－x________－y；(3)若a＜b，则1－a________1－b；(4)若x－4＜y－4，则x________y.11．不等式3x＋1<－2的解集是________.12．若a＜b＜0，则1，1－a，1－b三个数之间的大小关系为____________________(用“＜”连接)．13．若2a＋3b－1＞3a＋2b，则a，b的大小关系为________(用“＜”连接)．三、解答题14．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)4x＋3＜3x；(2)4－x≥4；(

4、3)－12x－6>0；(4)－x＋2＞1.15．用不等式表示下列各式，再利用不等式的性质解不等式，并将解集表示在数轴上．(1)a的是正数；(2)m的2倍与1的和小于7.16．现有不等式的性质：①在不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式，不等号的方向不变；②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘以的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘以的数(或整式)为负时不等号的方向改变．请解决以下两个问题：(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).17.已知关于x的不等式2x－m≥－3的解集如图2所示

5、，求m的值.图218．解关于x的不等式：ax－x－2>0.1．[解析]D　根据不等式的性质即可得到a＞b，a＋2＞b＋2，－a＜－b.因此可能错误的是D.2．[解析]C　在不等式a>b的两边同乘以－1，不等号的方向改变，即－a<－b.3．[答案]B4．[解析]D　3x－1≥x＋3，3x－x≥3＋1，2x≥4，x≥2.故选D.5．[解析]A　A中，3x－1<2x－2，可解得x<－1，A正确；B中，2x＋1>3x－1，可解得x<2，B错误；C中，2x＋1>x－1，可解得x>－2,C错误；D中，x＋2<2x－2，可解得x>4，D错误．6．[解析]C

6、　∵2x＋3>5，2x>5－3，2x>2，∴x>1.7．[答案]D8．[解析]D　3x＋4≤0，3x≤－4，x≤－.9．[解析]C　解方程mx－1＝2x，得x＝(m2)，由题意，得m－2>0，所以m>2.10．[答案](1)<　(2)<　(3)>　(4)<[解析](1)在不等式的两边同时乘以－，不等号改变方向，即－<－.(2)在不等式的两边同时减去2，得x>y，两边同时乘以－1，不等号改变方向，即－x<－y.(3)在a＜b两边同时乘以－1，不等号改变方向，－a>－b，两边同时加上1，得1－a>1－b.(4)在x－4＜y－4两边同时加上4，得x

7、－b>0，所以1－a>1－b>1，即1<1－b<1－a.13．[答案]aa，所以a0，解得a>0.把解集表示在数轴上如下．(2)2m＋1<7，2m<7－

8、1，2m<6，m<3.把解集表示在数轴上如下．16．解：(1)当a>0时，a＋a>a＋0，即2a>a；当a<0时，a＋a0时，由2