北京各区2019年高考物理专题20第三个计算题专题讲练——光原子天体部分（含解析）

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1、专题20第三个计算题——光原子天体部分【2019昌平二模】24．（20分）（1）如图15所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：a．m1球运动到B点时的速度大小v1；b．碰撞过程中，系统的弹性势能的最大值Epm。（2）2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金（ArthurAshkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就

2、。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图16），能用激光束“夹起”极其微小的粒子。a．为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图17所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。b．根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？【答案】：

3、（1）a．；b．。（2）a．两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上；b．激光束如何“夹起”粒子的具体分析见下面的解析。【考点】：通过弹性碰撞和光镊效应两个现象，考查动量守恒、机械能守恒、动量定理等知识综合应用能力。【解析】：（1）a．m1从初始高度h由静止下滑，到达水平面时的速度为v1（2分）（2分）b．m1球和m2球碰撞过程中，当两球速度相同时，弹性势能最大。由动量守恒定律和机械能守恒定律得（2分）（2分）解得：最大弹性势能（2分）（2）a．由图1可知，△v的方向即为小球对光束作用力的方向。当强度①＞②强度相同时，作用力F1＞F2

4、，由平行四边形定则知，①和②光速受力合力的方向向左偏下，则由牛顿第三定律可知，两光束因折射对小球产生的合力的方向向右偏上。（6分）b．如图2所示，小球受到的合力向右偏上。此力的横向分力Fy，会将小球推向光束中心。一旦小球偏离光速中心，就会受到指向中心的分力，实现光束对小球的约束，如同镊子一样“夹住”小球。（4分）【2019顺义二模】24．（20分）动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的基本规律，请结合相关知识完成下列问题：（1）如图所示质量为m和M的两个物块放置在光滑水平地面上，M的左侧连着一个轻弹簧，给m初始速度使其撞向M，在相互作用的

5、过程中弹簧始终处于弹性限度内。若m的初速度大小为v0，求在m通过弹簧和M相互作用过程中弹簧的最大弹性势能；（2）近期热播电影“流浪地球”引起了影迷对天文知识的关注，其中一个名词“引力弹弓”更是成为人们谈论的热点，其实“引力弹弓”是指我们发射的深空探测器在探索太阳系或太阳系以外的宇宙空间过程中可以借助星球的引力实现助推加速，从而达到节省燃料，延长探测器有效工作时间的目的。例如1977年美国宇航局发射的旅行者一号空间探测器现已成为第一个飞出太阳系进入星际介质的探测器，它在运行的过程中就借助了木星和土星的引力助推作用从而具有了飞出太阳系的动能

6、。如图所示为一个最简单的“引力弹弓”模型，假设太阳系内一探测器以大小为V的速度向右飞行，同时某一行星向左以大小为U的速度运动（V与U均以太阳为参考系），探测器在靠近行星的过程中被行星引力吸引改变运动方向并最终与行星同向运动并脱离行星。请你运用所学知识证明此时探测器获得的速度大小为2U+V（证明时可认为探测器质量远远小于行星质量，不考虑其它星体万有引力的影响）。【答案】：（1）；（2）证明过程见下面解析。【考点】：动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用【解析】：（1）取m、M系统为研究对象，V0方向为正方向，由动量守恒定律有：①由能量守恒定

7、律有：②①②联立有：（2）设探测器质量为m，行星质量为M，脱离时探测器速度大小为V1，行星速度大小为V2，取行星和探测器系统为研究对象，U方向为正由动量守恒定律可知：⑤探测器靠近和脱离行星时可认为系统万有引力势能没变，故由能量守恒有：⑥⑤⑥联立可知：因为，所以，，所以，证毕。【2019丰台二模】24．（20分）在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳急速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先就要让地球停止自转。人类采用的办法是在赤道上架设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极

8、高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢。已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为M地，半径为R地，自转角速度为ω。（1）如图所示，大圆周表示地球赤