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《甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.-300°化为弧度是（）A.B.C．D．2.如果向量a=(k,1)与b=(4,k)共线且方向相反，则（）A．B．C．2D．03..将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（）A．y=2sin(2x+)B．y=2sin(2x+)C．y=2sin(2x–)D．y=2sin(2x–)4.已知
2、a
3、＝6，
4、b
5、＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是( )A.－4B．4C．－2D．25．已知sin(π－α)＝
6、－2sin(＋α)，则sinα·cosα等于( )A.B．－C.或－D．－6.向量=(1,2),=(2,3),=(3,4)，A-2，1B1，-2C2，-1D-1，27.在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）A.［，π］B.［0，］C.［－π，0］D.［，］9.已知函数在同一周期内，当时有最大值2，当x=0时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A．B．C．D．9．在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角10.如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的
7、一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα等于( )A．B．C．D．11.设两个向量和是夹角为的两个单位向量，=2+，=-3+2，则与的夹角为（）A．B．C．D．12.是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知角的终边经过点，则___________.14．函数的定义域是_________.15．已知a＝(2，－1)，b＝(λ，3)，若a与b的夹角为钝角，则λ的
8、取值范围是__________16.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是①、图象关于直线对称；②、图象关于点对称；③、函数在区间内是增函数；④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知，且为第三象限角.（1）求的值；（2）求的值.18.（本小题满分12分）.如图，=(6,1),，且。(1)求x与y间的关系；(2)若，求x与y的值及四边形ABCD的面积。19．（本小题满分12分）已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.(1)求sinAcosA的值；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3
9、)求tanA的值．20.（本小题满分12分）设平面上有两个向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝.(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；(2)当向量a＋b与a－b的模相等时，求α的大小．21．（本小题12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是.（1）求的解析式；（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.22.设，用a表示f(x)的最大值M(a).高一期中数学答案一．选择题1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.C10.A11.D12.B
10、二．填空题13题.-4；14题.；15题.(－∞，－6)∪；16题.①②③三解答题17.解：（1）已知得，且为第三象限角,所以（2）18．解：(1)∵， ∴由，得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0. (2)由=(6+x,1+y), 。 ∵,∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又x+2y=0, ∴或 ∴当时，， 当时，。 故同向， 19.（1）由图可知，，∴，．将点代入得，．∵又，∴∴．（2）由题可知，．∵∴∴∴即所以不等式的解集为：．20.解 (1)∵sinA＋cosA＝，①∴两边平方得1＋2sinAcosA＝，∴sinAcosA
11、＝－.(2)由sinAcosA＝－<0，且00，cosA<0，∴sinA－cosA>0，∴sinA－cosA＝.②∴由①，②可得sinA＝，cosA＝－，∴tanA＝＝＝－.工程部维修工的20.(1)证明 ∵(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝
12、a
13、2－
14、b
15、2＝(cos2α＋sin2α)－＝0，故向量a＋b与a－b垂直．(2)解 由
16、a＋b
17、＝
18、a－b
19、，两边平方得3
20、a
21、2＋2a·b＋
22、b
23、2＝
24、a
25、2－2a·b＋3
26、b
27、
28、2，所以
