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时间:2019-06-25
《数学人教版七年级上册方程的概念》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教材分析本节课教师可以用两个课时把内容传授给学生,主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程,通过讲授例题引出方程的相关概念,这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。学情分析本节课主要讲授的是方程的概念、一元一次方程的概念以及方程的解和解方程。教师通过小学的学过的算式引入到现在要学的方程,通过讲授例题引出方程的相关概念,这样同学在教授新课的同时也提高了学生分析问题的能力。 教学目标 1.知识与技能:知道什么是方程,什么是一元一次方程;体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问
2、题、找相等关系是列方程的重要一步,从算式到方程(从算式到代数)是数学的一大进步。2.过程与方法:会将实际问题抽象为数学问题,通过列方程解决问题;认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系得符号化方法;能结合具体例子认识一元一次方程的定义,体会设未知数、列方程的过程,会用方程表示简单实际问题的相等关系。3.情感、态度与价值观:增强用数学的意识,激发学习数学的热情。教学重点和难点教学重点:会根据实际问题列出一元一次方程。教学难点:会根据实际问题列出一元一次方程。教学过程(一)引入这块地有多大?农民赛克斯正在嘀咕,他要支付90元现金以及若干千
3、克小麦种子作为他租赁一块农田的一年地租.对此,他逢人便说,如果小麦种子的价格为每千克6元的话,这笔开销相当于每亩56元,但现在小麦的市场价己涨到每千克8元,所以他所付的地租相当于每亩64元.他认为付得太多了.试问:这块农田有多大?这是一个方程问题,学习本章知识后,你就会解答.(二)新授ⅰ.方程的概念问题:小明向小彬询问年龄,小彬说“我的年龄乘2减5得21”。小明立刻就说出了小彬的年龄,你会嘛?(幻灯片)师:你会用算式方法解决这个实际问题吗?试着列出等量关系。生:等量关系:年龄×2-5=21。师:上面列出的是算式关系式,现在我们可以引入未知数,也就是用x来代替
4、小彬的年龄。(板书)可设小彬的年龄为x岁,则:2x-5=21,(直接估算一下结果得x=13)。师:列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程。ⅱ.一元一次方程的概念先看例题:(幻灯片)例1根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形,使它的长是宽的1.5倍,长方形的长、宽各应是多少?(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?解:(1
5、)设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,那么x月里这台计算机使用了150x(即150乘x)小时。列方程 1700+150x=2450。 (2)设长方形的宽为xcm,那么长为1.5xcm。列方程 2(x+1.5x)=24(3)设这个学校的学生数为x,那么女生数为0.52x,男生为(1-0.52)x。列方程 0.52x-(1-0.52)x=80。师:上面各方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。像1700+150x,2(x+1.5x),0.52x,(1-0.52)x.等这样的式
6、子,可以表示实际问题中的数量关系,例如,0.52x-(1-0.52)x=80在(3)中表示女生数与男生数的差。归纳:上面的分析过程可以表示如下:分析实际问题的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。ⅲ.方程的解与解方程列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。师:从方程1700+150x=2450,你能估算出x的值吗?如果x=1,1700+150x的值是:1700+150×1=1850。如果x=2,1700+150x的值是:1700+150×2=2000。类似的,我们可以得到下面的表。x的值1234567…1700+1
7、50x的值1850200021502300245026002750…总结:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值;这个值就是方程的解。练习1.3x-1是方程嘛?2.列式表示a与3的差等于-2。3.上题中列出的式子是方程嘛?如果是,未知数是什么?方程的解是什么?如果不是,说明原因。教学反思1.在备课过程中对课堂内容没有做到很好的设计。2、在教学过程中,算理没有得到很好的灌输。3.学生对本节课的新知识没有得到很好的消化。4.课堂巩固的不够,课后需加强练习巩固。5.本人以后应该加强学习,提升业务素质,提高课堂效率。
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