江苏省南通中学高考数学复习小题专题函数综合练习（含解析）

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习函数综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、函数的定义域为2、当x∈(1,2)时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是　.3、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则f（7）与f（10）的大小关系为　.4、函数的图像大致为．5、已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是6、已知定义在实数集上的奇函数f(x)始终满足f(x+2)=－f(x)，且当0≤x≤1时，f(x)=x，则的值等于7、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为8、设是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，又，则的解集为　.9、

2、若方程的解为，则不等式的最大整数解是.10、已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当时，，则是以_________为最小正周期的周期函数，且_______．11、定义在R上的偶函数f(x)满足，且在[－1，0]上是增函数，给出下面关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x=1对称；③f(x)在[0，1]上是增函数；④f(x)在[1，2]上是减函数；⑤f(2)=f(0).其中正确判断的序号为___（写出所有正确判断的序号）.12、已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空

3、题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数y=f（x）=.（1）证明这个函数为偶函数；（2）证明T=是函数的一个周期，进而寻找函数是否有其它的周期，最后说明这个函数的周期组成什么集合.函数综合训练1.;2.3.4.A;提示:函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A.5.6.7.提示.f（x）关于x=对称，故有一根为，另两根的和为1，故三个根的和为8.提示.由图形可知9.2；10.4，-提示.11.①②⑤;提示.f（x+2）

4、=-f（x+1）=f（x），T=2结合图形可知；12.；∵3＜2＋log23＜4,所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)且3＋log23＞4∴＝f(3＋log23)＝13．解.（1）对任意实数x，x与-x同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（-x），又定义域关于原点对称，函数为偶函数；…（2）当T=时，对任意实数x，x与x+同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（x+），所以T=是函数的周期；当T为有理数时，对任意实数x以及有理数T，x与x+T同为有理数或无理数，所以恒有f（x）=f（x+T），所以T是函数的周期；当T为无理数时，f（-T）=0，f（

5、-T+T）=f（0）=1，所以T不是函数的周期，函数的所有周期组成有理数集合