江苏省南通中学高考数学复习小题专题综合5练习（含解析）

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1、南通中学数学高考小题专题复习练习综合5一、填空题（共12题，每题5分）1、复数与均为纯虚数，则＝．2、函数的值域为．3、若三点共线，则的值等于____________．4、已知命题:“”，命题:“”则且是假命题的充要条件是．5、已知，，若向区域上随机投一点，则点落入区域的概率为　　　　　．6、若,则=．7、已知向量，满足，，与的夹角为60°，则．8、规定符号“*”表示一种运算,即是正实数,已知.则函数的取值范围是_____。9、已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则．10、复数，满足，则与的大小关系是_________．11、已知的外接圆的圆心，，则的大小关系

2、为______．12、已知，则的值为．南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数　　一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、3、　4、5、6、7、　8、　9、10、11、12、　二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、（2010湖北理数）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：．若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗

3、费用之和．（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．综合51．2．3．4．5．提示：几何概型6．－6487．解析：作图，由余弦定理得：．8．提示：,，,函数的取值范围是．9．答案:，解析：由题意得，即，则从而解得（舍去），所以．10．提示：因为所以，．因为所以，所以．11．提示设的外接圆的半径为，，，．．．12．提示∵，∴，∴，．∴＝＝．13．解：（Ⅰ）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为再由C（0）8，得k=40，因此而建造费用为最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为（0≤x≤10）（Ⅱ）f′（x

4、）=令f′(x)=0，即解得x=5，（舍去）.当0＜x＜5时，f′（x）＜0，当5＜x＜10时，f′(x)＞0，故x=5是f(x)的最小值当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元.