数学：必修1人教A 第2章2.1.2第2课时同步训练及详解

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．函数f(x)＝x在[－1,0]上的最大值是(　　)A．－1　　　　　　　　　B．0C．1D．3解析：选D.函数f(x)＝x在[－1,0]上是减函数，则最大值是f(－1)＝－1＝3.2．若函数y＝(1－2a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　)A.B．(－∞，0)C.D.解析：选B.由题意知，此函数为指数函数，且为实数集R上的增函数，所以底数1－2a>1，解得a<0.3．方程3x－1＝的解是________．解析：∵3x－1＝，∴3x－1＝3－2，∴x－1＝－2，∴x＝－1.答案：－14．已知2x≤()x－3，则函数y＝()x的值域为__

2、______．解析：由2x≤()x－3，得2x≤2－2x＋6，∴x≤－2x＋6，∴x≤2.∴()x≥()2＝，即y＝()x的值域为[，＋∞)．答案：[，＋∞)[A级　基础达标]1．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．a>，∴a

3、数f(x)＝a－

4、x

5、(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－1)＞f(－2)B．f(1)＞f(2)C．f(2)＜f(－2)D．f(－3)＞f(－2)解析：选D.由f(2)＝4得a－2＝4，又a＞0，∴a＝，f(x)＝2

6、x

7、，∴函数f(x)为偶函数，在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．4．设23－2x<0.53x－4，则x的取值范围是________．解析：原不等式变形为23－2x<24－3x，∵函数y＝2x为R上的增函数，故原不等式等价于3－2x<4－3x，解得x<1.答案：(－∞，1)5．已知函数y＝x在[－2，－1]上的最小值是m，最大值是n，则

8、m＋n的值为________．解析：函数y＝x在定义域内单调递减，∴m＝－1＝3，n＝－2＝9，∴m＋n＝12.答案：126．比较下列各题中两个值的大小：(1)0.8－0.1,0.8－0.2；(2)1.70.3,0.93.1；(3)a1.3，a2.5(a>0，且a≠1)．解：(1)由于0<0.8<1，∴指数函数y＝0.8x在R上为减函数．∴0.8－0.1<0.8－0.2.(2)∵1.70.3>1,0.93.1<1，∴1.70.3>0.93.1.(3)当a>1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3a2.5，即当0

9、，a1.3>a2.5；当a>1时，a1.33－2a，∴a>.8．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则(　　)A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2解析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝()－1.5＝21.5，∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，∴y1>y3>y2.9．

10、某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2018年的产值(单位：万元)是________．解析：2012年的产值为a(1＋n%)，2013年的产值为a(1＋n%)2，…，2018年的产值为a(1＋n%)7.答案：a(1＋n%)710．如果a－5x>ax＋7(a>0，a≠1)，求x的取值范围．解：(1)当a>1时，∵a－5x>ax＋7，∴－5x>x＋7，解得x<－.(2)当0ax＋7，∴－5x－.综上所述，当a>1时，x的取值范围是x<－；当0－.11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在

11、区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解：①若a>1，则f(x)在[1,2]上递增，最大值为a2，最小值为a.∴a2－a＝，即a＝或a＝0(舍去)．②若0