2017_2018版高中数学第一章算法初步1.1.2第3课时循环结构学案新人教a版

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1、1.1.2第3课时循环结构1．掌握两种循环结构的程序框图的画法．(重点)2．能进行两种循环结构的程序框图的相互转化．3．能正确设计程序框图，解决有关实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理1　循环结构的定义阅读教材P12程序框图下面的内容，完成下列问题．在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构．(　　)(2)循环结构中不一定包含条件结构．(　　)(3)循环结构中反

2、复执行的步骤叫做循环体．(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)√教材整理2　常见的两种循环结构阅读教材P13例6上面的内容，完成下列问题．1．常见的两种循环结构名称结构图特征12直到型循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环2.循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，一般蕴含着函数的思想．3

3、．理解循环结构应注意的两点(1)循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当时候终止循环．(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环．1．直到型循环结构对应的框图为(　　)【解析】　根据直到型程序框图的概念进行判断．【答案】　B2．阅读如图1131的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．12图1131【解析】　S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2＝－4，n＝2－1＝1≤1成立．故输出S的值为－4.【答案】　－4[小组合作型]含循环结构的程序的运行　执行如图1132所示的程序框图，输出的S值为(　　)图1132A

4、．1　　　　　　　　　B．3C．7D．15【精彩点拨】　根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件．【尝试解答】　程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.12输出S＝7.【答案】　C1．如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确．3．累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘

5、)一次，计数一次．[再练一题]1．阅读如图1133所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(　　)图1133A．1　　　　　　　　B．2C．3D．4【解析】　当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】　B含循环结构程序框图的设计　设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图．【精彩点拨】　式中各项相乘，且各项有规律递增，所以引入累乘变量S和计数变量i，利用S＝S×i，i＝i＋1这两个式子反复执行，因此需要利用循环结构设计程序框图．12【尝试解答】　算法如下：第一步，令S＝1.第二步，令i＝2.第

6、三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，若i＞100，则输出S；否则，返回第三步．该算法的程序框图如图所示．1．如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量(我们称之为循环变量)，构成循环结构．2．在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量和累乘变量等，特别要求条件的表述要恰当、精确．累加变量的初始值一般取0，而累乘变量的初始值一般取1.[再练一题]2．根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图．【解】　程序框图：12循环结构的实际应用　某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一

7、年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达40000台？画出解决此问题的程序框图．【精彩点拨】　根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图．【尝试解答】　程序框图如图所示：用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：(1)审题．(2)建立数学模型．(3)用自然语言表述算法步骤．(4)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图．12(5)将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图