2017_2018学年度高一数学下学期期末测试习题文

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1、资阳市2017—2018学年度高中一年级第二学期期末质量检测数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.过两点的直线的倾斜角

2、为A.B.C.D.2.下列命题正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.已知平面向量,,若且方向相同,则实数A.B.C.D.4.已知为等比数列,且,则A.B.C.D.5.已知向量在正方形网格中的位置如右图所示,设小正方形边长为.若,则A.B.C.D.6.平行于直线且与圆相切的直线的方程是A.或B.或C.或D.或7.若实数满足,则的最大值为A.B.C.D.-4-8.设等差数列满足为其前项和,则使得取得最大值的正整数为A.B.C.D.9.过三点的圆交轴于两点,则A.B.C.D.10.若直线把圆分成面积相

3、等的两部分,则的最小值为A.B.C.D.11.如图,一条河的两岸平行,河的宽度,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.已知,水的流速大小为,若客船从码头驶到码头所用的时间为,则客船在静水中的速度大小为A.B.C.D.12.如图,在平面四边形中,,,,.若点为边上的动点,则的最小值为A.B.C.D.-4-二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若直线与平行,则与之间的距离为______.14.已知,是互相垂直的单位向量.若与的夹角为,则实数______.15.已知数列的前项和为,且对任意正整数,

4、点都在直线上,则______.16.在平面直角坐标系内,过定点的直线与过定点的直线相交于点,则_______.三、解答题:本题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知不等式的解集为或,.(1)求的值;(2)解关于的不等式:.18.(12分)在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且.(1)求与;(2)证明:.19.(12分)在中,角的对边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若的面积为,求的最小值,并判断此时的形状.-4-20.(12分)如图,已知中,顶点的

5、坐标为,边所在的直线方程为,边所在的直线方程为.(1)若为直角三角形,且为直角,求边所在的直线方程;(2)求向量在向量方向上的投影.21.(12分)已知数列满足:.(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;(2)若数列满足:,且数列的前项和为.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.(12分)已知点,设直线与圆相交于异于点的两点.(1)若,求的值;(2)若,且直线在两坐标轴上的截距相等,求直线的方程;(3)当时,求证:直线与圆相切.-4-

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