2019届高三数学入学调研测试卷(二)理

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019届高三入学调研考试卷理科数学(二)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题,每小题5

2、分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为()A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3.甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图,甲乙两组数据的平均数分别为、,标准差分别为,则()A.,B.,C.,D.,4.已知函数,则的大致图象为()A.B.C.D.5.已知向量,,,若,则等于()A.B.2C.D.16.已知函数,的部分图像如图所示,则,的值分别是()A.B.C.D.7.若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范

3、围是()5A.B.C.D.8.运行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则判断框中可以填()A.B.C.D.9.抛物线的焦点为,点,若线段的中点在抛物线上,则()A.B.C.D.10.将半径为3,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为()A.B.C.D.11.的内角,,的对边分别为,,,且,则为()A.B.C.D.12.已知可导函数的定义域为,其导函数满足,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分.请把答案填在题中横线上)13.已知实数,满足约束条件,则的最小值

4、是_____.14.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额(单位:万元)与当天的平均气温(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的与的数据列于下表:平均气温(℃)销售额(万元)20232730根据以上数据,求得与之间的线性回归方程的系数,则________.15.已知某三棱柱的三视图如图所示,那么该三棱柱最大侧面的面积为__________.16.在直角坐标系中,如果相异两点,都在函数的图象上,那么称,为函数的一对关于原点成中心对称的点(,与,为同一对)函数的图象上有____________对关于

5、原点成中心对称的点.5三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列的前项和满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.18.(12分)某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试.已知队员的测试分数与仰卧起坐个数之间的关系如下:;测试规则:每位队员最多进行三组测试,每组限时1分钟,当一组测完,测试成绩达到60分或以上时,就以此组测试成绩作为该队员的成绩,无需再进行后续的测试,最多进行三组;根据以往的训练统计,队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分

6、布直方图如下:(1)计算值;(2)以此样本的频率作为概率,求①在本次达标测试中,“喵儿”得分等于的概率;②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望.19.(12分)如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点.(1)求证:AB1⊥平面A1BD;(2)求锐二面角A-A1D-B的余弦值;520.(12分)已知,且函数与在处的切线平行.(1)求函数在处的切线方程;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.21.(12分)设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.(1)求椭圆的方程;(

7、2)设直线与椭圆交于,两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.5请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线的参数方程是,曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与轴交于点P,与曲线交于点,,且,求实数的值.23.(10分)【选修4-5:不等式选讲】设函数.(1)解不等式;(2)若,使得,求实数m的取值范

8、围.52019届高三入学调研考试卷理科数学(二)答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【答案】A【解析】由一元二次不等式的解法可得,集合,,所以,故选A.2.【答案】C【解析】,复数在复平面内对应坐标为,所以复数在复平面内对应的点在第四象限,故选C.3.【答案】C【解析】由图可知,

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