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时间:2019-06-26
《八年级数学第二章图形的轴对称2.4.1线段的垂直平分线同步练习青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4.1线段的垂直平分线1.已知MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上任意两点,则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是()A.∠CAD<∠CBDB.∠CAD=∠CBDC.∠CAD>∠CBDD.无法判断2.如图1-75所示,在△ABC中,AD垂直平分扫BC,AC=EC,点B,D,C,E在同一条直线上,则AB+DB与DE之间的数量关系是()A.AB+DB>DEB.AB+DB2、.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm4.如图1-76所示,A,B是直线l外两点,在l上求作一点P,使PA+PB最小,其作法是()A.连接BA并延长与l的交点为PB.连接AB,并作线段A月的垂直平分线与l的交点为PC.过点B作l的垂线,垂线与l的交点为PD.过点A作l的垂线段AO,O是垂足,延长AO到A′,使A′O=AO,再连接A′B,则A′B与L的交点为P5.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.到线段AB两个端点距离相等的点,在.7.3、直角三角形ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AD=2cm,则BD=cm.8.如图1-81所示,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.3(1)求A,B两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置.(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)3参考答案1.B[提示:△CAD≌△CBD]2.C[提示:因为AB=AC,BD=CD,所以AB+DB=AC+DC=EC+DC=DE]3.4、D[提示:AB的垂直平分线与边AC交于D,则BD=AD,故BD+DC=AC,所以AB=60-38=22(cm),AC=22cm,BC=38-22=16(cm).]4.D[提示:由D中作法知,直线l垂直平分AA′,则PA+PB=PA′+PB=A′B,两点之间线段最短.]5.C[提示:直角三角形的三边垂直平分线交于斜边的中点处.]6.线段AB的垂直平分线上7.2[提示:AD=CD=BD.]8.解:如图1-83所示.(1)方法1:设AB与CD的交点为O,根据题意可得∠A=∠OBD=45°,∴△ACO和△BDO都是等腰直角三角形,∴AO=,BO=,∴A,B两村的距离为AB=A5、O+BO=+2=3(km).方法2:过点B作直线l的平行线交AC的延长线于E,易证四边形CDBE是矩形,∴CE=BD=2.在Rt△AEB中,由∠A=45°,可得EF=CA=3,∴AB=(km).(2)作法:①分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧交于两点M,N,作直线MN;②直线MN交l于点P,点P即为所求.3
2、.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm4.如图1-76所示,A,B是直线l外两点,在l上求作一点P,使PA+PB最小,其作法是()A.连接BA并延长与l的交点为PB.连接AB,并作线段A月的垂直平分线与l的交点为PC.过点B作l的垂线,垂线与l的交点为PD.过点A作l的垂线段AO,O是垂足,延长AO到A′,使A′O=AO,再连接A′B,则A′B与L的交点为P5.若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,则这个三角形是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.到线段AB两个端点距离相等的点,在.7.
3、直角三角形ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AD=2cm,则BD=cm.8.如图1-81所示,A,B是公路l(l为东西走向)两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC=1km,B村到公路l的距离BD=2km,B村在A村的南偏东45°方向上.3(1)求A,B两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点P的位置.(保留清晰的作图痕迹,并简要写明作法)3参考答案1.B[提示:△CAD≌△CBD]2.C[提示:因为AB=AC,BD=CD,所以AB+DB=AC+DC=EC+DC=DE]3.
4、D[提示:AB的垂直平分线与边AC交于D,则BD=AD,故BD+DC=AC,所以AB=60-38=22(cm),AC=22cm,BC=38-22=16(cm).]4.D[提示:由D中作法知,直线l垂直平分AA′,则PA+PB=PA′+PB=A′B,两点之间线段最短.]5.C[提示:直角三角形的三边垂直平分线交于斜边的中点处.]6.线段AB的垂直平分线上7.2[提示:AD=CD=BD.]8.解:如图1-83所示.(1)方法1:设AB与CD的交点为O,根据题意可得∠A=∠OBD=45°,∴△ACO和△BDO都是等腰直角三角形,∴AO=,BO=,∴A,B两村的距离为AB=A
5、O+BO=+2=3(km).方法2:过点B作直线l的平行线交AC的延长线于E,易证四边形CDBE是矩形,∴CE=BD=2.在Rt△AEB中,由∠A=45°,可得EF=CA=3,∴AB=(km).(2)作法:①分别以点A,B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧交于两点M,N,作直线MN;②直线MN交l于点P,点P即为所求.3
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