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《安徽省蚌埠市第二中学2018届高三数学4月月测习题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省蚌埠市第二中学2018届高三数学4月月考试题理（试卷分值：150分考试时间：120分钟）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡的相应位置上,否则不予计分.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.）1.若复数满足（为虚数单位），则复数的模=（）A.B.C.D.2．已知全集，设函数的定义域为集合，函数的值域为集合，则（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A.B.C.D.4.在展开式中,
2、二项式系数的最大值为,含项的系数为,则=（）A.B.C.D.5.已知平面直角坐标系内的两个向量，，且平面内的任一向量都可以唯一地表示成(,为实数)，则实数的取值范围是()A.B.C.D.-12-6.世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（）A．B．C．D
3、．7.已知函数，若，的图象恒在直线的上方，则的取值范围是()A.B.C.D.8.如图程序框图是为了求出的常用对数值,那么在空白判断框中,应该填入()A.B.C.D.9.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（）A．B．4C.3D．10.在长方体中，，点在线段-12-上运动，当异面直线与所成的角最大时，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．11.已知点是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为()A.B.C.D.412.已知函数的图象在点处的切线为，若直
4、线也为函数的图象的切线，则必须满足()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）13.已知，那么的取值范围是 ．14.若实数满足不等式组，则的最大值为 ．15.已知椭圆的离心率为，过椭圆上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，且斜率分别为，若点A,B关于原点对称，则的值为.16.在中，角的对边分别为，设的面积为，若，则的最大值为___________．三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选作题，考生根据要求作答.
5、）(一)必考题：（每小题12分，共60分.）-12-17.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1.(1)证明是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明：.18.四棱台被过点的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形是边长为2的菱形，，平面，.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若与底面所成角的正切值为2，求二面角的余弦值.19.某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱．现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量（单位：箱）76656收入（单位：元）165142148125
6、150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定:特困生综合考核前20名,获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．（1）若与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两-12-名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.附：回归方程，其中．20.已知椭圆:的左顶点为，上顶点为，直线与直线垂直，垂足为点，且点是线段的中点.（1）求椭圆的方程；（
7、2）如图，若直线:与椭圆交于,两点，点在椭圆上，且四边形为平行四边形，求证：四边形的面积为定值.21.已知函数（是常数），（1）求函数的单调区间；（2）当时,函数有零点,求的取值范围.（二）选做题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.）22.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和直线的倾斜角；（2）设点和交于两点，求.23.【选修4-5：不等式选讲】已知函数的最大值为4.（1）求实数的值；-1
8、2-（2）若求的最小值.-12-4月月
