西宁市第四高级中学2017至2018学年高二数学上学期第二次月测试题

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1、西宁市第四高级中学2017—18学年第一学期第二次月考试卷高二数学（文理合卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）1.直线与直线y＝2x＋1垂直，则k等于（）A.B.C.D.2．下面四个命题，其中真命题的个数为(　　)①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；③若a∥b，则a，b与c所成的角相等；④若a⊥b，b⊥c，则a∥c.A．4　　　B．3　　　C．2　　　D．13．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax

2、与y＝x＋a正确的是(　　)4．已知圆截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为2，则实数m的值是(　　)A．3　　B．4　　C．5　　D．75．在正方体中，E是的中点，则直线BE与平面所成的角的正弦值为(　　)A．－B.C．－D.6．(如图)在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是(　　)7．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　)-8-A．x＋y＋3＝0　　B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0　　D．4x－3y＋7＝08．已知直线与直线2x－3y＋4＝0关于直线x＝1对称，则直线的方程为

3、(　　)A．2x＋3y－8＝0　　B．3x－2y＋1＝0C．x＋2y－5＝0　　D．3x＋2y－7＝09．某几何体的三视图如下所示，则该几何体的体积是(　　)A．　　B．　　C．　　D．10．过点的直线l与圆C：交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是(　　)A．x－2y＋3＝0　　B．2x＋y－4＝0C．x－y＋1＝0　　D．x＋y－3＝011．若圆C：上至少有三个不同的点到直线l：x－y＋c＝0的距离为2，则c的取值范围是(　　)A．[－2，2]　　B．(－2，2)C．[－2,2]　　D．(－2,2)12．

4、已知圆：，圆：，M、N分别是圆、上的动点，P为x轴上的动点，则

5、PM

6、＋

7、PN

8、的最小值为(　　)A．5－4　　B．－1C．6－2　　D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．△ABC中，已知点A(2,1)、B(－2,3)、C(0,1)，则BC边上的中线所在直线的一般方程为____.14．已知直线y＝kx＋2k＋1，则直线恒经过的定点____.15．已知是三条不重合直线，是三个不重合的平面，下列说法中：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹．其中正确的说法依次是     ．-8-16．一个正四棱台，其上、下底面边长分别为8c

9、m和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为___.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知直线：ax－by－1＝0(a、b不同时为0)，：(a＋2)x＋y＋a＝0.(1)若b＝0且⊥，求实数a的值；(2)当b＝2，且∥时，求直线与之间的距离．18．(本小题满分12分)自A(4,0)引的割线ABC，求弦BC中点P的轨迹方程.19．(本小题满分12分)已知半径为2，圆心在直线y＝x＋2上的圆C.(1)当圆C经过点A(2,2)且与y轴相切时，求圆C的方程；(2)已

10、知E(1,1)、F(1,-3)，若圆C上存在点Q，使－＝32，求圆心横坐标a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知圆C：，斜率为1的直线l与圆C交于A、B两点.-8-(1)化圆的方程为标准形式，并指出圆心和半径；(2)是否存在直线l，使以线段AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由；21（文科）．(本小题满分12分)如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，BC＝CD＝2，∠ACB＝∠ACD＝.(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若侧棱PC上的点F满足PF＝7FC，求三棱锥PBDF

11、的体积．文科（理科）．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝AD(1)求异面直线BF与DE所成的角的大小；(2)证明平面AMD⊥平面CDE；(3)求二面角A－CD－E的余弦值．理科-8-22．(本小题满分12分)已知⊙C：.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(，)向圆引切线PM，M为切点，O为原点，若

12、PM

13、＝

14、PO

15、，求使

16、PM

17、最小的P点坐标．-8-高二数学答案：选择：CDCCBDCABDCA填空：13、

18、x＋3y－5＝014、(－2,1)15、（1）、（4）16、1012cm2解答：17、(1)若b＝0，则l1：ax－1＝0，：(a＋2)x＋y＋a＝0.∵⊥，∴a(a＋2)＝0，∴a＝－2或0(舍去)，即a＝－2.(2)当b＝2时，：ax－2y－1＝0，：(a＋