长春外国语学校高二数学上学期期初测试习题

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1、长春外国语学校2018-2019学年第一学期高二年级学初考试数学试卷出题人：审题人：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、

2、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过点且垂直于直线的直线方程为A．B．C．D．2.已知实数满足，则的最大值为A.10B.8C.2D.03.一个正方体内接于表面积为4π的球,则正方体的表面积等于A.4B.8C.8D.8-5-4.如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是5.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=26.在长方体中，底面是边

3、长为的正方形，高为，则点到截面的距离为ABCD7.若直线截得的弦最短,则直线的方程是A.B.C.D.8.在等比数列中，＝，＝，＝，则项数为A．3B．4C．5D．69.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若A＋C＝2B，a＝1，b＝，则S△ABC等于A．B.C.D．210.已知，且满足，则的最大值为A.3B.6C.2D.4-5-第Ⅱ卷二、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.11.等差数列中，_________.12.与直线平行，并且距离等于的直线方程是____________.三、解答题：（本题共4小题，每小题10分，共40分）13.（10分）求过点和且与直线相切的圆

4、的方程14.（10分）如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．(1)求证：平面；(2)若，求证：面．15.（10分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.(1)求a，c的值；-5-(1)求sin(A－B)的值．16.（10分）已知正项等比数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求满足的正整数的最小值.-5-答案:一、选择题ABBCCCABCA二、填空题11.4n+112.7x+24y+70=0或7x+24y-80=0三、解答题13.或14.略15.(1)a=c=3(2)16.(1)(2)-5-