平行四边形及矩形练习题

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1、《平行四边形及矩形》同步测试题一、填空题1．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠D＝1∶2∶4，∠C＝108°，则∠A＝.2．边长为10cm的正方形的对角线长是cm，这条对角线和正方形一边的夹角是，这个正方形的面积是cm2．3．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，CE∥DA交AB于E，且△BCE的周长为10cm，CD＝5cm，则梯形ABCD的周长是．4．若矩形的一条短边的长为5cm，两条对角线的夹角为60°，则它的一条较长的边为cm．5．如图所示，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为.6．菱形的周长

2、为40cm，如果把它的高增加4cm，周长不变，那么面积变为原来的倍，则菱形的原面积是．7．在四边形ABCD中，AB＝CD，要使其变为平行四边形，需要增加的条件是．(只需填一个你认为正确的条件即可)8．如图4－165所示；折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，A对应A′，得折痕DG，若AB＝2，BC＝1，则AG＝.二、选择题9．如图所示，沿虚线EF将ABCD剪开(BF≠AE)，得到的四边形ABFE是()A．梯形B．平行四边形C．矩形D．菱形10．下列说法中正确的有()①平行四边形的对角线互相平分；②菱形的对角线互相平分且相等；③矩形的对

3、角线相等；④正方形的对角线互相平分且相等；⑤等腰梯形的对角线相等．A．2个B．3个C．4个D．5个11．五边形的内角和与外角和之比是()A．5∶2B．2∶3C．3∶2D．2∶512．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形13．已知菱形的周长为40,一条对角线长为12，则这个菱形的面积为()A．190B．96C．47D．4014．一个多边形截去一个角(不过顶点)后，所成的一个多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是()A．13B．15C．17D．1915．平面图形的密铺是指在一定范围的平面内，这些图形

4、间()A．没有空隙，可以重叠B．既有空隙，又可重叠C．可有空隙，但无重叠D．既无空隙，也不重叠16．若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形()A．一定是矩形B．一定是菱形C．一定是正方形D．形状不确定9．如图所示，设F为正方形ABCD中AD边上一点，CE⊥CF交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为()A．20B．24C．25D．2610．如图所示，正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CF＝DE，连接BE，AF相交于点G，则下列结论不正确的是()A．∠DAF＝∠BECB．∠AFB＋∠BEC＝90°C．

5、BE＝AFD．AF⊥BE三、解答题19．如图所示，在ABCD中，E，F在平行四边形的外部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC和EF的关系，并说明理由．20．如图所示，在△ABC中，O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，交∠BCA的平分线于点正，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)试说明OE＝OF；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?说明理由．21．(1)如图（1）所示，你能设法将左图的平行四边形变成与它面积相等的右边的矩形吗?画一画；(2)任意剪一张梯形纸片(如图(2)所示)，与同学们交流、讨论、研究，怎样通过平移、旋转、轴对称以及折纸等方法将

6、梯形剪拼成一个面积与它相等的矩形?并在图(2)中画出设计方案，简述设计的过程．22．矩形的长和宽如图4－169所示，当矩形周长为12时，求a的值．23．如图所示，O为ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF．(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；(2)试说明∠MAE＝∠NCF．