一元一次方程(公式、因式分解)

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1、实用文档一元一次方程（公式、因式分解）用公式法求解一元二次方程★一元二次方程的根由方程的______确定．当______时，它的根是________，这个式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________．★一元二次方程：当__时，方程有实数根_________________；当__时，方程有实数根_________________；当__时，方程没有实数根．题型一：利用根的判别式判断根的个数例1：下列方程中，没有实数根的是（）A．B．C．D．例2：一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．

2、有两个相等的实数根C．有一个实数根[来源:学科网]D．无实数根例4：不解方程，判定下列一元二次方程根的情况：（1）（2）（3）标准文案实用文档例5：已知：关于x的方程．（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．题型二：利用根的判别式确定字母的取值例1：若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是(　　)A．－1B．1C．－4D．4例2：一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是(　　)A．m＞1B．m＝1C．m＜1D．m≤1例3：若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥2B．a≤2C．a＞2D．a＜2

3、例4：当k为何值时，关于x的一元二次方程．（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）无实根．标准文案实用文档【课堂练习】1．若关于x的方程x2-x＋k=0没有实数根，则（）A．k＜B．k＞C．k≤D．k≥2．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．k＜2且k≠1D．k为一切实数3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．＜B．＜且m≠1C．≤且m≠1D．＞4．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为（）A．－1B．0C．1D．

4、25．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）6．等腰三角形三边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n标准文案实用文档－1＝0的两根，则n的值为(　　)　A．9B．10C．9或10D．8或107．关于x的一元二次方程的一个实数根为1，则实数p的值是（）A．4B．0或2C．1D．-18．一元二次方程（a≠0）的求根公式是________，条件是________．9．已知b≠0，不解方程，试判定关于x的一元二次方程的根的情况是____．10．k取什么值时，关于x的方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根.11．求证

5、：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实数根．12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求标准文案实用文档的取值范围．13．若关于x的一元二次方程没有实数解，求＞0的解集（用含a的式子表示）．14．关于x的方程（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．（2）若使方程为一元二次方程m是否存在？若存在，请求出．你能解决这个问题吗？15．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围：（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．标准文案实用文档★将一元二次方程的一般式经过配方法得到当时

6、，有一元二次方程的求根公式：例1：用公式法解一元二次方程时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，例2：方程的一个根是（）A．B．C．D．例3：一元二次方程的两个根是（）A．B．C．D．例4：一元二次方程的解为_____________．例5：用公式法解下列方程：标准文案实用文档（1）（2）（3）（4）【课堂练习】1．用公式法解方程，正确的结果是（）A．B．C．D．2．方程的根是（）A．，B．，C．，D．3．当x=________时，代数式的值是－4.4．方程的负数根为____________．5．若与互为相反数，则t的值为___

7、_____．标准文案实用文档6．用公式法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）7．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝a2－2ab，如x※1＝1.求x的值．因式分解：（1）把一个多项式分解成几个整式乘积的形式分解因式的方法有：提取公因式法:标准文案实用文档公式法:,十字相乘法:（2）A·B＝0A＝0或B＝0语言表述：如果两个因式的积等于零，那么这两个因式至少有一个等于零。反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零。“或”有下列三层含义：①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0用因式分解法求解