医院手术室的分配问题论文1

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1、宁波大学第八届大学生数学建模竞赛2012年5月11日－5月14日参赛题目AB（在所选题目上打勾）参赛队员1参赛队员2参赛队员3姓名学号学院专业年级电话短号Email宁波大学教务处宁波大学数学建模实践基地..规划模型解决医院手术室的分配问题摘要本文针对医院分配手术室的问题.主要研究了医院在满足各科室手术时间的情况下.为保证各科室时间均匀分配保证每科室每天都可以对患者进行治疗.院方能够提供最少的时间时.手术室的合理分配问题。模型建立从简单的整数规划入手.循序渐进.延伸到一般的线性规划.使模型逐步得到完善.并

2、进行了相应的推广。对简单模型的不断完善和优化是通过不断改变和限制约束条件来实现的。求解过程主要使用lingo软件.运用了一般线性规划和整数规划的思想来解决问题。最终构建的数学模型基本上实现了既满足了医院手术室的最大化利用.又满足了患者可以每天都有一定的就医治疗的时间和不同类型的病人得到相应治疗条件。关键字:分配问题规划模型lingo..问题重述（引言）宁波市某医院有12个安排值班的手术室.为7个科室（外科、妇科、眼科、耳鼻喉科、骨科、急诊科和口腔外科）提供服务.其中有9个主手术室和3个临时性手术室。根据

3、手术室使用的小时数.分为”短时使用”和”长时使用”。手术均安排在周一到周五。表1汇总了不同类型手术室每天的可用情况.表2给出了每周手术室时间的需求情况.其中的可允许的分配不足的小时数是可以拒绝一个科室的最多小时数(相对于其一周手术室时间请求)。表格1手术室可用时间星期可用小时数主手术室”短时使用”主手术室”长时使用”临时手术室”短时使用”临时手术室”长时使用”星期一08:00-15:3008:00-17:0008:00-15:3008:00-16:00星期二08:00-15:3008:00-17:000

4、8:00-15:3008:00-16:00星期三08:30-15:3008:00-16:3008:30-15:3008:00-16:30星期四08:00-15:3008:00-17:0008:00-15:3008:00-16:00星期五09:00-15:3009:00-17:0009:00-15:3009:00-17:00手术室数量93表格2手术室时间的每周需求小时数科室每周需求小时可允许的分配不足的小时数外科194.0011.0妇科12110.0眼科43.009.00口腔外科23.009.00耳鼻喉科

5、34.008.00骨科478.00急诊科83.00要求建立数学模型解决以下问题：问题1.利用表1.表2所给数据为每天手术室安排确定一个你认为合理的分配方案。问题2.若表1数据不变.但表2中各科室每周需求小时数都增加10%.而可允许的分配不足的小时数不变.这时请你给出新的合理的分配方案。..符号说明表格3符号说明符号符号所表示的意义备注星期i.用作k的主手术室的个数i:1,2,3,4,5；k:0表示短时,1表示长时星期i.用作k的临时手术室的个数i:1,2,3,4,5；k:0表示短时,1表示长时星期i.j

6、科的手术时间i:1,2,3,4,5；j:1,2,3,4,5,6,7;星期i.j科使用主手术室作短时使用的个数i:1,2,3,4,5；j:1,2,3,4,5,6,7;星期i.j科使用主手术室作长时使用的个数i:1,2,3,4,5；j:1,2,3,4,5,6,7;星期i.j科使用临时手术室作短时使用的个数i:1,2,3,4,5；j:1,2,3,4,5,6,7;星期i.j科使用临时手术室作长时使用的个数i:1,2,3,4,5；j:1,2,3,4,5,6,7;主短N主手术室“短时使用”的个数NN可以为整数.也可

7、以为小数.小数时表示使用手术室的一部分时间主长N主手术室“长时使用”的个数NN可以为整数.也可以为小数.小数时表示使用手术室的一部分时间临短N临时手术室“短时使用”的个数NN可以为整数.也可以为小数.小数时表示使用手术室的一部分时间临长N临时手术室“短时使用”的个数NN可以为整数.也可以为小数.小数时表示使用手术室的一部分时间基本假设1、各科室所进行的每一个手术的时间均不会超过所在手术室能够提供的最大时间；2、一旦手术室分配给某科室...该科室必须使用完当天手术室提供的全部时间（整数规划时）；3、手术室

8、之间除使用时间长短外无其他差异.临时手术室与主手术室资源配置相同.即临时手术室可以当作主手术室来使用；4、7个科室在手术室的分配问题上不分主次.按照同等位置来处理；注：后两条假设均在初步建模过程中使用。问题分析手术室的合理分配方案目标是：在满足手术时间需求的情况下.使总体时间尽可能的短.提高手术室的利用效率.优化资源的配置。题中已经给出的是手术室的可用时间（表1）和需求的时间（表二）.因此.可根据两者之间的关系.结合一些必要的限制.构成约束