论文1—停车场车位分配问题1

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1、停车场车位分配问题摘要本文基于SPSS软件模拟、正态总体、随机概率、线性规划等方法对停车场车位分配问题做了探讨。根据已有的30天停车流量数据，模拟近100天对应时间段的停车流量数据，分析其规律。最终达到合理分配车位，使得停车收益达到最大。对于问题（一）首先，根据附表中30天各时间段的车位流量数求对应空余泊位数时间段上的变化规律。引入相似系数S,波动系数ξ。得到了一些有用的结论与规律。在件模此基础上基于SPSS软拟附表中的停车流量，利用正态总体、随机概率等方法分析停车量的统计规律。对于问题（二）根据附表中停车流

2、量数据，以及对停车量的分析，得知在第四个时段早上9:00—10:00停车量最多，表明该段时间产生冲突的概率是最大的。取该段时间停车流量进行分析，将四月份的数据进行整理，绘制高峰期停车量与次数的柱状图，近似服从正态分布，求均值后再用原则，进而求出最多可以停车的数量，最后求出最大售卡量为233张。对于问题（三）建立数学线性规划模型解决该问题，对停车位分配问题进行分析,提出将停车位分类定价,即将停车流量分为包年或者包月停车流量和临时停车流量两类。采用车位分类控制超售的策略。建立目标函数以及约束条件。来改善停车场的收

3、益.关键字：空余泊位数停车位分配正态总体泊松分布SPSS软件模拟数学规划超售策略一．问题的重述某写字楼拥有212个车位，主要供写字楼工作人员办卡包年或包月使用，车位不固定，只要有空闲车位就可以停。现在的情况是，办卡客户虽然办了卡，但不一定都来停车，且很多车子是流动的，可能早上停进来，中午就走了。这样，停车场空置率很大，造成了资源浪费，现计划扩大售卡数量和对象。假定总车位固定不变，请依据附表1中4月份每天各时段的停车流量数据，建立数学模型回答下列问题：（1）模拟附表中停车流量，分析停车量统计规律；（2）定义冲突

4、概率α，求若冲突概率低于α=0.05情形下，计算最大售卡量；（3）如果你是车位管理员，你如何设计最佳车位分配管理方法，使得收益最大。二：问题分析㈠问题一具体分析要分析停车量的统计规律。首先分析该停车场在空余泊位数据时段变化之间的联系。为探寻停车场空余泊位数时间变化上的规律，定义2个系数：1)相似系数S以天为单位，将每天k个时间序列数据(若以1h作为时间间隔)作为一个列向量fi，选择欲加以分析的所有数据向量(假设n个)，定义相似系数S为各向量两两之间相关系数的平均值，即：(1)式中，R(i，j)为两向量相关系数

5、；Cov(fi,fj)为数据向量fi和fj之间的协方差系数．S值越大，表明n个时间段数据向量之间的相似程度越大．结合后面的数据分析设定：当S>0．98时认为空余泊位数向量之间在时间变化趋势上具有相似性。同时也说明停车流量数之间具有相似性。S值的大小仅代表空余泊位数在时间轴上变化趋势的相似性，而要考虑空余泊位数绝对值因素的影响还需定义波动系数ξ．2)波动系数ξ令向量M=[E(f1)，E(f2)，⋯，E(fn)]，M的每个元素代表第(1≤j≤30)天各时段空余泊位数的均值．定义波动系数ξ为(2)式中，D(M)为M

6、的方差；E(M)为M的均值.ξ值越小，表明各天空余泊位总数间的变化程度越小．结合后面的数据分析设定：当ξ<0．06时，认为每天各时间段空余泊位数之间在绝对数值上具有相似性。即停车位流量数之间具有相对性。根据表1.1知，满足上式关系。于是，运用SPSS统计软件模拟数据，再对停车流量进行统计分析。㈡问题二具体分析：当冲突概率低于α（α=0.05）情形下，计算最大售卡量。根据附表中停车流量数据，以及对停车量的分析，得知在第四个时段早上9:00—10:00停车量最多，表明该段时间产生冲突的概率是最大的。为计算最大售卡

7、量，需取这段时间停车流量进行分析。㈢问题三的具体分析：利用收益管理的方法，将停车位分类定价，并采用超售的策略，提高停车位的利用率，使收益最大化。三：符号说明及模型的基本假设3.1.1符号说明S相似系数fi每天k个时间序列数据（以一小时为间隔则k=15）n所有数据向量的个数R(i,j)两向量相关系数Cov(fi,fj)数据向量fi和fj之间的协方差系数波动系数M30天各时段空余泊位数的均值构成的向量E（fj）第j天各时段空余泊位数的均值D(M)M的方差E（M）M的均值sk偏度ku峰度3.2.1α冲突概率；N——

8、最大售卡量；M——包月或者包年的停车流量；Z——表示每天停车场的收益；（符号修改）X——各个样本值；X、0X——样本的平均值；S、0S——样本的标准差σ2——总体方差；S2——样本方差；E(X)——正态总体期望；(α)n−1t——自由度为n−1的t分布上的α分位点；iY——表示各时段临时停车流量；V——表示车辆的停车时间；EV——表示每辆车的平均停车时间；2.1.2基本假设1.每辆车停车事件是相互独