必然性推理(下)——模态推理

《必然性推理(下)——模态推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、逻辑学欢迎进入逻辑殿堂！主讲：付敏二○○九年澳门科技大学通识教育部你可能在有些时刻欺骗有些人，但你不可能在所有时刻欺骗所有人。第五章模态推理第五章模态推理模态命题概述模态对当关系及其推理模态命题与非模态命题的关系及推理模态三段论模态复合命题推理命题的分类模态命题必然P、可能P简单命题（变项＝概念）复合命题（变项＝命题）联言选言假言关系命题S和P有R关系性质命题S是P负命题非模态命题命题第一节模态命题概述——狭义与广义模态逻辑（modallogic）：研究模态命题及其推理的逻辑。模态命题（modalproposition）：包含模态词的命题。必然性：必然、一定……例：偶数

2、必然能被2整除。可能性：或许、也许……例：不可能人能拔着自己的头发上天。规范性：应当、必须、允许、禁止……例：一个人应当做到：富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。时态性：已经、将要、正在、有时、始终……例：如果你将来想做政治家，那么你现在要多参加社会活动。认知性：知道、相信、认为、看见、但愿、要求、可证实……例：我知道你不知道我知道地球是圆的。……第一节模态命题概述——狭义与广义狭义模态命题（真值/真势/真理模态命题，alethicmodalproposition）必然模态命题（Lp、L﹁p）或（□p、□﹁p）可能模态命题（Mp、M﹁p）或（◇p、◇﹁p）广义模态命题狭

3、义模态命题+其他模态命题实然命题：不包含“必然”、“可能”模态词的命题。(p,SAP…)例：太阳从东方升起。必然太阳从东方升起。可能太阳从东方升起。第一节模态命题概述——狭义与广义命题模态（从言模态，dedictomodality）：模态词位于命题之前或之后，修饰、限制该命题。例：必然地（如果物体受到摩擦，它就会生热）。L(p→q)火星上和月球上都存在生命是可能的。M(p∧q)不可能人能举起自己。﹁Mp事物模态（从物模态，deremodality）：位于语句之中，修饰主语和谓语之间的联系方式。例：所有人都是必然会死的。∀x(R(x)→LS(x))有些科大的学生可能成为国

4、家的栋梁。∃x(X(x)∧MD(x))人不可能举起自己。∀x(R(x)→﹁MJ(x))泰坦尼克号沉没可能是轮船设计有缺陷所致。C(a)→MQ(a)第一节模态命题概述——基本模态命题基本（简单）模态命题：不包含其他模态命题的模态命题。（模态命题的基本形式，通常是：模态词+实然命题）（普通逻辑学主要考察基本模态命题）复合模态命题：包含其他模态命题的模态命题。（模态命题的复合形式，通常是：模态词+基本模态命题）例：如果必然张三有生命，那么张三长生不老是不可能。（Lp→﹁Mq）如果必然能从A推出B，那么必然A蕴涵B。（Lp→Lq）可能明天会爆发世界大战，也可能明天不会爆发世界大

5、战。（Mp∨M﹁p）第一节模态命题概述——基本模态命题种类：1.必然肯定命题Lp2.必然否定命题L﹁p3.可能肯定命题Mp4.可能否定命题M﹁p例：强盗的儿子也是强盗。强盗的儿子必定也是强盗。强盗的儿子必定不是强盗。强盗的儿子不一定是强盗。强盗的儿子可能也是强盗。强盗的儿子可能不是强盗。强盗的儿子不可能是强盗。第一节模态命题概述——模态命题的真、假模态算子算子（operator）：运算符。逻辑算子（logicaloperator）：逻辑运算符。命题联结词（propositionalconnectives）：﹁，∨，∧，→……模态算子（modaloperator）：L，M

6、…………模态算子与命题联结词的区别（1）复合命题的真假由其组成部分（肢命题）的真假决定，因此，命题联结词又称“真值联结词”。（2）基本模态命题的真假却并非由其组成部分（实然命题）的真假来决定。第一节模态命题概述——模态命题的真、假模态算子与命题联结词的区别（1）复合命题的真假由其组成部分（肢命题）的真假决定，因此，命题联结词又称“真值联结词”。（2）基本模态命题的真假却并非由其组成部分（实然命题）的真假来决定。例：中国队在2008北京奥运会上获得了（没有获得）51枚金牌。可能中国队在2008北京奥运会上获得了51枚金牌。可能中国队不会在2008北京奥运会上获得51枚金牌

7、。必然中国队会在2008北京奥运会上获得51枚金牌。必然中国队不会在2008北京奥运会上获得了51枚金牌。问：如何确定模态命题的真、假？第一节模态命题概述——模态命题的真、假可能世界语义学可能世界（possibleworld）：最早由莱布尼兹（G.W.Leibnitz）提出（1）一个事态α是可能的，iffα不包含矛盾。（2）一个由事态α1,α2,α3…形成的组合是可能的，iff由α1,α2,α3…推不出矛盾。（3）由无穷多的具有各种性质的事物所形成的可能是事物的组合，就是一个可能世界。（4）现实世界也是众多可能世界中的一个，是上帝选择的最