山东省济南市历城区高二数学寒假试卷3

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1、山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学寒假试卷3第Ⅰ卷一、单项选择题每题都有ABCD四个备选答案，只许从中选取一个最佳答案。1.若a∈R，则下列不等式恒成立的是(　　)．A.a2+1＞aB.＜1C.a2+9＞6aD.lg(a2+1)＞lg

2、2a

3、2.下列函数中，最小值为2是(　　)．A.y=，x∈R，且x≠0B.y=lgx+，1＜x＜10C.y=3x+3-x，x∈RD.y=sinx+，3.不等式组表示的平面区域的面积等于(　　)．A.28B.16C.D.1214.不等式lgx2＜lg2x的解集是(　　)．A.B.(100，＋∞)C.∪(100，

4、＋∞)D.(0，1)∪(100，＋∞)5.不等式(x4-4)-(x2-2)≥0的解集是(　　)．A.x≥，或x≤-B.-≤x≤C.x＜-，或x＞D.-＜x＜6.若x，y∈R，且x+y=5，则3x+3y的最小值是(　　)．A.10B.C.D.7.若x＞0，y＞0，且，则xy有(　　)．A.最大值64B.最小值C.最小值D.最小值6438.若，则目标函数z=2x+y的取值范围是(　　)．A.[0，6]B.[2，4]C.[3，6]D.[0，5]9.若不等式ax2+bx+c＞0的解是0＜α＜x＜β，则不等式cx2-bx+a＞0的解为(　　)．A.＜x＜B.-＜x

5、＜-C.-＜x＜-D.＜x＜10.若a＞0，b＞0，且，则的最小值是(　　)．A.9B.8C.D.6第Ⅱ卷二、填空题1.函数的定义域是．2.若x，y满足，则的最大值为____________________，最小值为_________________．3.函数的最大值为．三、简答题1.已知a＞b＞0，求的最小值．2.设实数x，y满足不等式组．（1）作出点(x，y)所在的平面区域；（2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求f(x，y)=y–ax的最大值和最小值．33.某工厂拟建一座平面图形为矩形，且面积为200m2的三级污水处理池（平面图如右）.如果池外圈

6、周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建筑单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计.试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．3