欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39296334
大小:814.50 KB
页数:14页
时间:2019-06-29
《江苏省普通高等学校2017届高三数学招生考试模拟测试试题十八》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷(十八)数 学(满分160分,考试时间120分钟)参考公式:样本数据x1,x2,…,xn的方差s2=(xi-)2,其中=xi.柱体的体积V=Sh,其中S为柱体的底面积,h为高.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.甲乙9 887 92 1 090 1 3(第3题)1.已知集合U={-1,0,1,2},A={-1,1,2},则∁UA=________.2.已知复数z=(2-i)2(i为虚数单位),则z的共轭复数为________. 3.如图是甲、乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图,则成绩较稳定(方
2、差较小)的那一位同学的方差为__________.(第4题)4.右图是一个算法流程图,则输出的S的值为__________.5.已知正三棱柱的各条棱长均为a,圆柱的底面直径和高均为b.若它们的体积相等,则a3∶b3的值为________.6.将一枚骰子连续抛掷2次,向上的点数分别为m,n,则点P(m,n)在直线y=x下方的概率为__________.147.函数f(x)=的定义域为__________.8.在平面直角坐标系xOy中,双曲线-y2=1与抛物线y2=-12x有相同的焦点,则双曲线的两条渐近线的方程为__________.9.已知两曲线f(x)
3、=cosx,g(x)=sinx,x∈相交于点A,若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B,C两点,则线段BC的长为__________.(第10题)10.如图,已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P,交BC于点Q.若
4、
5、=3,
6、
7、=5,则(+)·(-)的值为__________.11.设数列{an}满足a1=1,(1-an+1)(1+an)=1(n∈N*),则(akak+1)的值为__________.12.已知函数f(x)=x2+ax(a∈R),g(x)=(f′(x)为f(x)的导函数).若方程g(f(x))=0有四个不等的实根,则a的取值范围是
8、__________.(第13题)13.如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,顶点C,D在函数y=x+(x>0)的图象上.记AB=m,BC=n,则的最大值为__________.14.在平面直角坐标系xOy中,圆C1:(x-1)2+y2=2,圆C2:(x-m)2+(y+m)2=m2.若圆C2上存在点P满足:过点P向圆C1作两条切线PA,PB,切点为A,B,△ABP14的面积为1,则正数m的取值范围是__________.二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)已知△ABC是锐角三角形,
9、向量m=,n=(cosB,sinB),且m⊥n.(1)求A-B的值;(2)若cosB=,AC=8,求BC的长.16.(本小题满分14分)如图,在四棱锥PABCD中,PC⊥平面PAD,AB∥CD,CD=2AB=2BC,M,N分别是棱PA,CD的中点.求证:(1)PC∥平面BMN;(2)平面BMN⊥平面PAC.17.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,长轴长为4.过椭圆的左顶点A作直线l,分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P,Q.(1)若直线l的斜率为,求的值;14(2)若=λ,求实数λ的取值范围
10、.1418.(本小题满分16分)某宾馆在装修时,为了美观,欲将客房的窗户设计成半径为1m的圆形,并用四根木条将圆分成如图所示的9个区域,其中四边形ABCD为中心在圆心的矩形.现计划将矩形ABCD区域设计为可推拉的窗口.(1)若窗口ABCD为正方形,且面积大于m2(木条宽度忽略不计),求四根木条总长的取值范围;(2)若四根木条总长为6m,求窗口ABCD面积的最大值.19.(本小题满分16分)已知数列{an},{bn}均为各项都不相等的数列,Sn为{an}的前n项和,an+1bn=Sn+1(n∈N*).(1)若a1=1,bn=,求a4的值;(2)若{an}是
11、公比为q的等比数列,求证:存在实数λ,使得{bn+λ}为等比数列;(3)若{an}的各项都不为零,{bn}是公差为d的等差数列,求证:a2,a3,…,an,…成等差数列的充要条件是d=.20.(本小题满分16分)设函数f(x)=xex-asinxcosx(a∈R,其中e是自然对数的底数).(1)当a=0时,求f(x)的极值;(2)若对于任意的x∈,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(3)是否存在实数a,使得函数f(x)在区间上有两个零点?若存在,14求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.14(十八)1.{0} 解析:∁UA={0}.本题主要考查补集的
12、概念.本题属于容易题.2.3+4i 解析:z=3-4i,则z的共轭复数为3+4i
此文档下载收益归作者所有