刘鸿文版材料力学课件4-5章

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1、第四章弯曲内力目录第四章弯曲内力§4-1弯曲的概念和实例§4-2受弯杆件的简化§4-3剪力和弯矩§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系§4-6平面曲杆的弯曲内力目录§4-1弯曲的概念和实例起重机大梁目录车削工件目录§4-1弯曲的概念和实例火车轮轴目录§4-1弯曲的概念和实例弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁目录§4-1弯曲的概念和实例平面弯曲平面弯曲:弯曲变形后的轴线为平面曲线,且该平面曲线仍与外力共面。目录§4-1弯曲的概念和实例对称弯曲常见弯曲构件截面目录§4-1弯曲的概念和实例梁的载荷与支座集中载荷分布载荷集中力偶固定铰支座活动铰支座固定

2、端§4-2受弯杆件的简化目录目录§4-2受弯杆件的简化火车轮轴简化目录§4-2受弯杆件的简化目录§4-2受弯杆件的简化吊车大梁简化均匀分布载荷简称均布载荷目录§4-2受弯杆件的简化非均匀分布载荷目录§4-2受弯杆件的简化简支梁外伸梁悬臂梁FAxFAyFByFAxFAyFByFAxFAyMA静定梁的基本形式目录§4-2受弯杆件的简化FNFSMFS剪力，平行于横截面的内力合力M弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩FByFNFSM§4-3剪力和弯矩目录FAyFAyFNFSMFByFNFSM截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。+_截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反

3、之为负。§4-3剪力和弯矩左上右下为正；反之为负左顺右逆为正；反之为负目录+_解：1.确定支反力FAyFBy2.用截面法研究内力FAyFSEME目录例题4-1FAy§4-3剪力和弯矩FByFByFAyFSEMEO分析右段得到：FSEMEO目录§4-3剪力和弯矩FAyFBy截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。目录FAyFSE2FFSE§4-3剪力和弯矩FAyFBy截面上的弯矩等于截面任一侧外力对截面形心力矩的代数和。目录MEFAy2FME§4-3剪力和弯矩q悬臂梁受均布载荷作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：任选一截面x，写出剪力和弯矩方程x依方程画出剪力图和弯矩图FS

4、xMxl由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为目录例题4-2qx§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图BAlFAYFBY图示简支梁C点受集中力作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝Fb/lFBy＝Fa/l2．写出剪力和弯矩方程x2FSxMxx1ACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图。CFab目录例题4-3§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图BAlFAYFBY图示简支梁C点受集中力偶作用。试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝M/lFBy＝-M/l2．写出剪力和弯矩方程x2x1ACCB3.依方程画出剪力图和弯矩图。

5、CMab目录例题4-4§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图BAlFAYqFBY简支梁受均布载荷作用试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。解：1．确定约束力FAy＝FBy＝ql/22．写出剪力和弯矩方程yxCx3.依方程画出剪力图和弯矩图。FSxMx目录例题4-5§4-4剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图Bqly已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。试：画出刚架的内力图。例题4-6解：1、确定约束力2、写出各段的内力方程竖杆AB：A点向上为yBqlyFN(y)FS(y)M(y)平面刚架的内力目录横杆CB：C点向左为xBqlyBFN(x)M(x)xFS(x)x平面刚架的内力目录竖杆A

6、B：Bqly根据各段的内力方程画内力图横杆CB：MFNFSql＋－＋平面刚架的内力目录§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系载荷集度、剪力和弯矩关系：目录载荷集度、剪力和弯矩关系：q＝0，Fs=常数，剪力图为水平直线；M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。2.q＝常数，Fs(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。分布载荷向上（q>0），抛物线呈凹形；分布载荷向上（q<0），抛物线呈凸形。3.剪力Fs=0处，弯矩取极值。4.集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录5、也可通过积分方法确定剪力、弯矩图上各

7、点处的数值。从左到右，向上（下）集中力作用处，剪力图向上（下）突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。从左到右，顺（逆）时针集中力偶作用处，弯矩图向上（下）突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。§4-5载荷集度、剪力和弯矩间的关系目录微分关系绘制剪力图与弯矩图的方法：根据载荷及约束力的作用位置，确定控制面。应用截面法确定控制面上的剪力和弯矩数值。建立FS一x和M一x坐标系，并将控制面上的剪