K因子实验设计简介

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1、05-1六西格玛绿带培训教材2k因子实验设计简介完成对本模块的学习后，学员将能够：描述一个全因子实验说明用于一个全因子实验计划的标志解释说明主要效果和交互作用用Minitab设定和分析一个2×2全因子实验学习目的从前面的章节“实验设计简介”复习实验设计基本原理什么是全因子实验？“主效果”和“交互作用”两个因子例题（用Minitab）教程02-2我们为什么需要进行因子实验？因子实验可以实现对多因子在水平上的分析，这要比传统上被称为OFAT（一次一个因子）的假设检验技术快得多。因子实验在分析初期阶段可以用来筛选大量因子。因子实验可以分析出因子间的潜在“交互作

2、用”。OFAT实验却不可以。这就称为因子效率。优点02-3设想你在进行一次一个因子（OFAT）实验，每次只变动一个因子。你得到的只是在其他因子不变的情况下对一个因子的估计，且假设其他因子的效果都不变以及这些效果可以叠加。但是…在“一次一个因子”的实验里，当其他因子的数值变动时，一个因子的最佳数据可能发生变化。在因子实验里，不管最佳值是否发生变化，它能够察觉及估计不同因子的效果，甚至它们的交互作用，它也比“一次一个因子”实验提供更好的判别能力。优点词汇、定义和标识02-4实验设计对于实施实验的计划叫做“实验设计”以叫做“实验模式”或“设计矩阵”特意改变变量

3、的一个或一系列实验，目的是观察和识别响应变量改变的原因它是一个选择响应计划组合、随机化、重复和/或复制“代码”水平经常用来简化水平的标志，如+1代表“高水平”，-1代表“低水平”在进行实验筹备和分析时非常有用实验设计词汇全因子实验，组合所有因子和每个因子所有水平的实验设计标识：因子：大写字母A，B，C。。。因子数量：K因子的高水平和低水平：+，-定义和标识02-5例子：对于所有因子都使用两个水平的实验，可使用速记：2k例如23表示三个因子，每个因子都有两个水平为计算出需要的运行次数，就进行乘积：例如：2×2=4次试验，2×2×2=8次试验，24=16次试

4、验，现在我们将集中于2×2或22设计定义和标识一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中有两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率：主效果32543824浓度1浓度2催化剂1催化剂202-6对于浓度的主效果，不同催化剂对良率的变化：同样，催化剂的主效果定义为：主效果Conc=——-——=454+24232+382Cata=——-——=-1238+24232+542当浓度从水平1增加到水平2时,良率是4个点.当催化剂从水平1调节到水平2时,良率是-12个点.主效果图02-7表格或简单的图示,例如数据文件:EXPT2＾

5、2.mtw斜度越大表示主效果越大-但要小心对水平的选择定义：如果因子A的效应依赖于因子B所处的水平时，则称A与B之间有交互作用（interaction)交互作用32543824浓度1浓度2催化剂1催化剂2参考下列数据组:在催化剂因子的第一个水平下,浓度效果为：交互作用32543824浓度1浓度2催化剂1催化剂202-8而在催化剂因子的第二个水平下，浓度效果为：Conc=54-32=22Conc=24-38=-14交互作用图此图的两条直线不平行表示存在交互作用统计＞方差分析＞交互作用图交互作用因为浓度对良率的效果取决于催化剂的水平，就表示浓度与催化剂之间存

6、在交互作用。02-9备注当我们计算一个因子的主效果时：主效果=y+-y-在平均前的分子叫作因子的线性对比例如：以上例子中催化剂的对比水平是（38+24）-（32+54）对比2k因子实验–2×2例题（使用Minitab)02-10实际问题：确定催化剂与浓度对产品的良率会有什么影响。使用下列数据：步骤1：识别问题32543824浓度1浓度2催化剂1催化剂2说明所关注因子与水平，建立一个实验数据表，将每个响应变量的数值置于一列内。每个输入与输出列于不同的列。统计>DOE>创建因子设计步骤2：确定因子与水平02-11步骤3：记录结果32543824浓度1浓度2催

7、化剂1催化剂2C1C2C3catalyzerconsistenceYield1-1-13221-1383-115441124数据看起来应该象这样步骤3：记录结果02-12数据录入Minitab统计＞DOE＞因子＞自定义因子设计步骤4：分析数据模型良率=f(浓度,催化剂),包含两个因子与其交互作用步骤5：理解结果拟合因子:Yield与cata,conYield的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数常量37.000catalyzel-12.000-6.000consistence4.0002.000catalyzel*consistence-18.000

8、-9.000S=*PRESS=*对于Yield方差分析（已编码单位）来源自由度S