一元一次不等式(组)与分式方程重点知识及应用题专练

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1、一元一次不等式（组）与分式方程应用题专练一、不等式（组）及其应用：（一）不等式性质1、若，则下列各式中一定成立的是（）A．　　　B．　　C．　　　D．2、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.ａ＋ｂ＜0C.＜1D.ａ－ｂ＜0（二）比较大小3、若则的大小关系是（）A．　　B．　　C．D．（三）不等式中字母的取值范围4、关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是5、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是．6、如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围；7、关于x的不等式组

2、的解集是，则m=（四）计算：第6页共6页8、（1）解不等式组（2）求不等式组的整数解；（四）应用：9、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排；如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。10、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元。每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采用哪种进货

3、方案可获得最大利润？最大利润是多少？一、分式方程及应用题（一）分式方程概念：11、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A、B、C、D、（二）求待定字母的值第6页共6页12、若=2是关于的分式方程的解，则的值为13、关于的方程的解是负数，则的取值范围是（一定要验根）14、若分式方程的解是正数，求的取值范围（三）增根15、若方程有增根，则m的值为16、如果关于的方程有增根，则增根为，的值为。17、当m时，分式方程无增根。（四）无解18、若关于x的分式方程无解，则a的值为。（五）计算19、解方程：（1

4、）（2）（六）应用20、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.第6页共6页三、综合类应用题1、某校后勤管理部门计划从某商店购进同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电

5、筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半。（1）、求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）、如果该校需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么该校最多可购买多少个该品牌台灯？2、山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．A，B两种型号车的进货和销售价

6、格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？第6页共6页3、汶川县组织20辆汽车装运完A、B、C三种土特产共100吨到外地销售，按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）设装运A种土特产的车辆数为x辆，装运B种土特产的车辆数为y辆，填写下

7、列表格，并求出y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于5辆，请设计出一种装运方案，使此次销售获利最大，并求出最大利润的值．土特产品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨土特产获利（百元）121610装运土特产的品种ABC汽车车辆（数）xy装运的土特产数量（吨）6x5y4、某电器城经销A型号彩电，今年四月份每台彩电售价为2000元，与去年同期相比，结果卖出彩电的数量相同，但去年销售额为5万元，今年销售额只有4万元．(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元？(2)为了改善经营，

8、电器城决定再经销B型号彩电．已知A型号彩电每台进货价为1800元，B型号彩电每台进货价为1500元，电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万元的资金购进这两种彩电共20台，问有哪几种进货方案？(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价每台2000元的价格出售，B型号彩电以每台1800元的价格出售，在这批彩电全部卖出的前提下，如何进货才能使电器城获得最大利润？最大利润是多少？第6页共6页5、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产