分式方程及应用、一元一次不等式组

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1、课时门分式方程及其应用【课前热身】r-311.（08泰州）方程二+——=2的解是兀二.x—22—x（1h4-r2.己知一^―与一^的和等于二则。=,b=.x+2x-2x~-4123.解方程——二一会出现的增根是（）x-1x2-lA.x=1B.x=-1C.x=1或x=-1D.x=24.（06泸州）如果分式2与3的值相等，则兀的值是（）X-1兀+3A.9B.7C.5D.35.（06临沂）如果X二2:3,则下列各式不成立的是（)x+V5B.y—兀1CX1cX+13A.——-——C.—=—D.=y3y32y3y+i46.（08宜宾）若分式兀

2、一7•2的值为0,则X的值为（）-1A.1B._1C.±1D.2【考点链接】1.分式方程:分母中含有的方程叫分式方稈.2.解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以,约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入,看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.3.用换元法解分式方程的一般步骤：①设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；②解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；③把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值;④检验作答.1.

3、分式方程的应用:分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验:（1）检验所求的解是否是所列;（2）检验所求的解是否.1.易错知识辨析：（1）去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2）解分式方程的重要步骤是检验，检验的方法是可代入最简公分母，使最简公分母为0的值是原分式方程的增根，应舍去,也可直接代入原方程验根.（3）如何由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值.【典例精析】1Y例1（08沈阳）解分式方程：——=2+——•x—33—x例2（08东莞）在2008年春运期间，我国南方

4、出现人范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1・5倍,求这两种车的速度.例3某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务.经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元.（1）求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套.（2）在修理

5、桌凳过程屮，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理.你认为哪种方案既省吋又省钱？试比较说明.【中考演练】111.（07江西）方程=0的解是.x-lx2.（08福建）若关于兀方程二^=_亠+2无解，则加的值是.x—3兀一32113.（08黄冈）分式方程=丄的解是.x~-1x-131—X4.以下是方程=1去分母、去括号后的结果，其屮正确的是（）x2xA.2—1—x=1B.2—1+兀=1C.2—l+x=2xD.2—1—x=2

6、x5.（08泰安）分式方程——=1的解是（）x-2兀2-4A.--B.-2cD.2222十亠X—146.（06重庆）分式方程-的解是（）x+2x—1A.Xj=7,x2=1B.=1,x2=-1C・X)=—7,兀？=—1D.x}=—7x2=17.（08内江）今年以來受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？7.（07玉林）今年五月，某工程队（有甲、乙两

7、组）承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成.（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成？（2）在实际工作屮，甲、乙两组合做完成这项工程的丄后，工程队又承包了东段的改造工程，需6抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好？请说明理由.课时12—元一次不等式（组）【课前热身】1.G的3倍与2的差不小于5,用不等式表示为2.不等式兀一1>0的解集是.lTl—3.代数式——1

8、值为正数，加的范围是14.（06肇庆）已知ab+3B.2ci>2bfx-l<05.不等式组«的解集为([3x+6>0A.x<1B.x>-2C.—civ~bD.a-b<0)C.-2