中国人口增长预测问题

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1、2014南京理工大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公

2、开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是：B题我们的参赛报名号为：56所属学院：化工学院参赛队员：1.张勋2.高程3.汪琦日期：2014年5月20日评阅编号：17中国人口增长预测问题摘要本文研究的是根据中国实际情况，结合近年中国人口发展出现的新特点（人口红利消失、人口老龄化、出生性别比失调等），对中国人口的增长趋势做出中、长预测以及根据江苏省的人口数据，研究“单独二胎政策”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。首先借用Logistic人口增长模型（模型一），将各种影响人口发展的因素归结到环境的容量因素中，

3、建立了符合中国实际情况的人口增长模型，并编程求解。之后提出了Logistic模型的修正模型Bertalanffy模型（模型二）。模型一、二均用Matlab7.0编程求解，根据预测结果，Bertalanffy模型相对误差和相对误差平均值均比Logistic模型小，且预测的精度等级更高，根据其预测结果，到2060年，中国总人口将达到14亿左右。最后利用灰色预测GM（1,1）模型预测出江苏省未来人口变化趋势和江苏省城镇人口的变化趋势，利用残差法进行验证预测结果，发现其短期预测有较高精度，可以用于解决本文问题。结合灰色预测GM（1,1）模型并联系各方影响因素，最终得出单

4、独二胎政策对于江苏省的影响文章的优势在于将预测结果与政策联合起来考虑；同时模型之间相互联系，例如模型二即是对于模型一的改进；同时，本文也存在不足之处，例如模型无法将男女比例对于人口发展的影响考虑在内，也无法量化社会压力对于人口生育率的影响。本文的模型不仅适合预测中国的人口，同时也适用于与中国人口结构相似的城市或其他国家，具有一定的创新。关键字：人口预测Logistic模型Bertalanffy模型灰色预测GM（1,1）模型单独二胎17一、问题重述我国是一个人口大国，计划生育政策实施以来，对控制我国人口过快增长和有效缓解人口对资源环境的压力功不可没。然而随着社会经

5、济的进一步发展，我国人口面临新的问题：一方面，人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等等，要求我们需要放开计划生育的约束；另一方面，过快增长的人口对于住房、教育、环境资源等又来来更多的压力。2011月15日，《中共中央关于全面深化改革开放若干重大问题的决定》终于出台了。《决定》中关于逐步放开二胎的政策引起了人们的热议。目前，根据《决定》中的政策，许多省份已经逐渐放开了计划生育的约束，开始实行“单独二胎”政策，即夫妻双方有一方为独生子女，就允许生第二胎。试请建立数学模型，解决以下问题：1、查阅相关数据，建立数学模型，预测2060年我国人口数及

6、人口结构、以及老龄化程度。2、江苏省单独二胎政策于2014年3月28日起正式施行。查阅相关数据，根据江苏的实际情况，建立合理的评价体系，并建立相应的数学模型阐明“单独二胎”对江苏（人口、经济、住宅、教育等）的影响。3、评估我国有没有必要完全放开二胎政策的必要？如果有必要完全放开二胎政策，请预测何时放开二胎政策比较合适。二、问题分析首先，对于模型的建立，我们给出如下假设：1.将出生人口数、死亡人口数、老龄化、人口迁移以及性别比作为衡量人口状态变化的全部因素，不再考虑其他方面对人口状态的影响；2.所有表征和影响人口变化的因素都是在整个社会人口的平均意义下确定的；其次

7、，对于模型要解决的问题，我们给出如下分析：针对问题一，由于中国从八十年代起实行计划生育，致使人口增长与自然增长有较大差异，而近年来中国的人口发展又出现了一些新的特点，比如说老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化等。综合考虑这些因素，小组决定利用偏微分方程和改进后的Logistic模型，来较为准确地刻画出人口增长趋势及根据当下发展预测未来人口结构。针对问题二，由于计划生育具体政策的城乡差异化，因此，单独二胎政策的影响主要在城镇人口上，据此，我们决定使用灰色预测GM（1,1）模型来预测江苏省实施的“单独二胎”政策对江苏省未来人口的影响。针对问题三

8、，本文将结合中国当下具体