数学人教版八年级下册16.3二次根式的混合运算教学设计

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1、16.3二次根式的混合运算教学设计一、教学目标 1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点 ：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程 【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤

2、和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使

3、学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．（二）随堂练习1．把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）．（2）．另解：．（3）．另解：．通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：，现将分母有理化，就可以了．，学生易发生如下错误，将式子变形为，而正确的做法是．2．计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）．（2）．（3）．（三）小结1．强调二次根式混合运算的法则；2．注意对有理化因式

4、的概括并寻找出它的规律．（1）如单独一项的有理化因式就是它本身．（2）如出现和、差形式的：的有理化因式为，的有理数化因式为．（2）练习：教材P202中1、2．（四）布置作业 教材P205中4、5．（五）板书设计 标题1．复习内容3．练习题一2．例44．练习题二