数学人教版八年级下册17.2勾股定理的逆定理（一）

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1、姓名：班级：组号：课题：§17.2勾股定理的逆定理（1）【课标要求】掌握勾股定理逆定理，能判断一个三角形是不是直角三角形；理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.培养学生合情推理能力和严谨治学的态度.【学习目标】1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理.2．探究勾股定理的逆定理的证明方法,培养数学思维及合情推理能力.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.【学习重点】掌握勾股定理的逆定理及简单应用.【学习难点】理解勾股定理的逆定理的证明.【教学方法与手段】演示法、练习法.【学习过程】一．课前

2、准备：1.一般地，对某一事件作出判断的语句叫做命题.勾股定理在本节教材中叫做命题1，其中题设部分是，结论是.勾股定理的逆命题是：2.画一个三边长度分别为3cm、4cm、5cm的三角形，量一量其中最大角的度数.图17.2-2二．课内探究：1.如图17.2-2，若△ABC的三边长、、满足，试证明：△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长满足，那么这个三角形注：任何一个命题都有逆命题，但任何一个定理未必都有逆定理.补：1.满足的三个正整数称为勾股数.勾股数扩大或缩小相同的倍数仍

3、然满足.常用的勾股数有：3,4,5；6,8,10；5,12,13.2.判断直角三角形的方法：定义法；勾股定理逆定理.例1试判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：（1）（2）．三．当堂检测：1.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.2.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是____，它是______命题(填“真”或“假”)；命题“对顶角相等”的

4、逆命题为___________________,它是____命题.3.请完成以下未填完的勾股数：3,5，；5,12，.四．拓展延伸：1.三角形的三边长为，则这个三角形是(      ) A. 等边三角形   B. 钝角三角形 C. 直角三角形D. 锐角三角形 2.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那

5、么a2∶b2∶c2=2∶1∶1.其中正确的是（  ）      A.①②   B.①③   C.①④   D.②④五．课后作业：1.如果三条线段长满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？2.判断由线段组成的三角形是不是直角三角形：（1）（2）（3）3.A，B，C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方，C地在B地的什么方向？4.已知三角形三边长，求此三角形的面积.