压电材料及及其本构方程

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1、压电材料及及其本构方程北京航空航天大学固体力学研究所赵寿根1压电材料的正压电效应和逆压电效应压电效应：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。因而。压电材料既能用作传感器，又可以用作驱动元件补充：压电效

2、应产生的历史1906年，居里兄弟皮尔(P·Curie)与杰克斯(J·Curie)在实验室发现了压电效应(piezoelectriceffect)。开始，皮尔致力于焦电现象(pyroelectriceffect)与晶体对称性关系的研究，后来兄弟俩却发现，在某一类晶体中施以压力会有电性产生。他们有系统的研究了施压方向与电场强度间的关系，及预测某类晶体具有压电效应。压电现象理论最早是李普曼(Lippmann)在研究热力学原理时就已发现，后来在同一年，居里兄弟做实验证明了这个理论，且建立了压电性与晶体结构的

3、关系。后来，福克特(W.Voigt)更严谨地定出晶体结构与压电性的关系，他发现32种晶类具有压电效应。此后压电材料及其应用吸引了很多学者进入该领域进行相应的研究。补充：压电效应的历史1917年，PaulLangevin第一个应用了压电效应：超音波水下探测器，用来探测潜艇，这个潜艇探测器，主要是将一很薄的石英晶体包覆于两片铁板内并粘结成一体，使其通电后能发出高频声音，再接收打到物体表面后回传信号，以来回时间判断其距离及位置。PierreCurie(1859-1906),NobelPrizeinPhys

4、ics,1903JacquesCurie(1856-1941)PaulLangévin(1872–1946)补充2：什么样的材料具有压电效应第一类是无机压电材料，分为压电晶体和压电陶瓷，压电晶体一般是指压电单晶体；压电陶瓷则泛指压电多晶体。压电陶瓷是指用必要成份的原料进行混合、成型、高温烧结，由粉粒之间的固相反应和烧结过程而获得的微细晶粒无规则集合而成的多晶体。具有压电性的陶瓷称压电陶瓷，实际上也是铁电陶瓷。在这种陶瓷的晶粒之中存在铁电畴，铁电畴由自发极化方向反向平行的180畴和自发极化方向互相垂直

5、的90畴组成，这些电畴在人工极化（施加强直流电场）条件下，自发极化依外电场方向充分排列并在撤消外电场后保持剩余极化强度，因此具有宏观压电性。如：钛酸钡BT、锆钛酸铅PZT、改性锆钛酸铅、偏铌酸铅、铌酸铅钡锂PBLN、改性钛酸铅PT等。这类材料的研制成功，促进了声换能器，压电传感器的各种压电器件性能的改善和提高。压电晶体一般指压电单晶体，是指按晶体空间点阵长程有序生长而成的晶体。这种晶体结构无对称中心，因此具有压电性。如水晶（石英晶体）、镓酸锂、锗酸锂、锗酸钛以及铁晶体管铌酸锂、钽酸锂等。第二类是有机

6、压电材料，又称压电聚合物，如偏聚氟乙烯（PVDF）（薄膜）及其它为代表的其他有机压电（薄膜）材料。这类材料及其材质柔韧，低密度，低阻抗和高压电电压常数(g)等优点为世人瞩目，且发展十分迅速，现在水声超声测量，压力传感，引燃引爆等方面获得应用。不足之处是压电应变常数（d）偏低，使之作为作动器受到很大的限制。第三类是复合压电材料，这类材料是在有机聚合物基底材料中嵌入片状、棒状、杆状、纤维状、或粉末状压电材料构成的。至今已在水声、电声、超声、医学等领域得到广泛的应用。如果它制成水声换能器，不仅具有高的静水

7、压响应速率，而且耐冲击，不易受损。应用例子1.1正压电效应正压电效应反映了压电材料具有将机械能转变为电能的能力。通过测量压电元件上电荷的变化，相应的就可以得到元件埋入处或粘贴处结构的变形量。利用这个规律可以将压电材料制成压电传感器。正压电效应中电位移和应力之间的关系可以用以下矩阵形式表示：D为电位移矢量、d为压电应变常数矩阵、σ为应力矢量(1)-+F+-+-F+--+正压电效应示意图正压电效应例子1正压电效应例子21.2逆压电效应逆压电效应反映了压电材料具有将电能转变为机械能的能力(产生结构变形或力

8、)。利用逆压电效应可以将压电材料制成驱动元件，将压电材料埋入本体结构中，可以用以改变结构变形或结构的应力状态。逆压电效应中应变和电场强度之间的关系可以用以下张量表达式表示：ε为应变张量、dT为压电应变常数、E为电场强度(2)用张量形式表示：(5)(6)式中dij称为压电应变常数，第一个下标表示电场方向，第二个下标表示应变方向，数字1、2和3分别表示坐标轴x、y和z。3(或Z方向)极化后的压电材料的压电应变常数只剩下三个d33、d31和d15,它的压电应变常数矩阵变为：