《交通分配》PPT课件

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1、径路n径路1径路2ODOD第一节概述路径与最短路径1）路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称作“路段”。2）路径：交通网络上任意一对OD点之间，从产生点到吸引点一串连通的路段的有序排列叫作这对OD点之间的路径。一对OD点之间可以有多条路径。3）最短路径：一对OD点之间的路径中总阻抗最小的路径叫“最短路径”交通阻抗交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的运行距离、时间、费用、舒适度，或这些因素的综合。路段上的阻抗节点处的阻抗路段阻抗--美国公路局BPR函数节点阻抗交通均衡问题Wardrop第一原理：在道路网的利用者都知道网络的状态并试图选择最短路径时，网络会达到这样一种均衡状态，

2、每对OD点之间各条被利用的路径的走行时间都相等而且是最小的走行时间，而没有被利用的的路径的走行时间都大于或等于这个最小的走行时间。Wardrop第二原理：系统平衡条件下，拥挤的路网上的交通流应该按照平均或者总的出行成本最小为依据来分配。非均衡模型交通网络的表示邻接矩阵邻接目录表阻抗矩阵邻接矩阵邻接矩阵L是一个n阶方阵（n是节点的数目），其中的元素lij表示交通网络中节点的邻接关系，定义为：邻接目录表所谓邻接目录表也是一个矩阵V，是n×k阶的，此处k表示图中街道最多邻接的节点数。元素vij表示第i个节点的第j个邻接的节点，不足的用虚拟节点0表示。阻抗矩阵邻接矩阵和邻接目录表都只能表达

3、节点之间是否相邻，而没能表达相邻节点之间交通线路的阻抗。针对带阻抗的交通网络图可定义阻抗矩阵：其中，矩阵中的元素第二节最短路径最短路径算法是交通分配的最基本的算法，几乎所有交通分配方法都要以它作为一个基本子过程反复调用。DIJKSTRA法（标号法）矩阵迭代法Floyd—Warshall法DIJKSTRA法（标号法）算法思想：（1）首先从起点O开始，给每一个节点一个标号，分为T标号和P标号；T标号表示从起点O到该点的最短路权的上限；P标号是固定标号，表示O到该点的最短路权。（2）标号过程中，T标号一直不在改变，P标号不再改变，凡是没有表示P标号的点，都标上T标号；（3）算法的每一步就

4、是把某一点的T标号改变为P标号，直到所有的T标号都改变为P标号。即得到从起点O到其他各点的最短路权，标号过程结束算法步骤：（1）初始化。给起点1标上P（1）=0，其余各点标上T标号T1(j)=∞,表示从起点1到1的最短路权为0，到其他各点的最短路权的上限临时值为∞。标号中括号内数字表示节点号，下标表示第几步标号。（2）设经过了（K-1）步标号，节点i是刚得到P标号的点，则对所有没有得到P标号的点进行下一步新的标号，（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没有标上P标号的点｛j｝，修改它们的标号：式中dij－－i到j的路权；T（j）－－第K步标号前j点的T标号在所有的T标号中，必选出最小的

5、T标号Tk（j0）式中j0－－最小T标号所对应的节点号T（r）－－与i点不相邻点r的T标号给点j0标上P标号：第K步标号结束。矩阵迭代法算法思想（1）借助距离（路权）矩阵的迭代运算来求解最短路权的算法（2）该方法能一次获得任意两点之间的最短路权矩阵算法步骤（1）首先构造路权矩阵，矩阵给出了节点间只经过一条边到达某点的最短距离（2）对矩阵进行如下的迭代运算，便可得到经过两步达到某一点的最短距离式中n－－网络节点数*－－矩阵逻辑运算符号dik，dkj－－矩阵D的相应元素最短路径辨识追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据起点到各个节点的最短路权搜索最短路径上的各个交通节点，直至径路终点。

6、算法步骤：设某路径的起点是r，终点是s（1）从起点r开始，寻找与r相邻的节点i满足：则路段【r，i】便是从r到s最短路径上的一段；（2）寻找与i相邻的一点j，使其满足则【i，j】便是从r到s最短路径上的一段（3）如此反复不断，直到终点s。第三节非均衡分配方法非平衡分配按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按其分配形态可分为单路径与多路径两类。全有全无分配方法全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路以外的径路不分配交通需求量。全有

7、全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中，首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配法中频繁使用。算法思想将OD交通量加载到路网的最短路径上，从而得到各个路段流量的过程。AB100100100出行量T(A--B)=100辆计算步骤（1）初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求得各路段自由流状态时的阻抗；（2）计算路网中每个OD点对的最短路径；（3）将OD间的交通量全部分配到相应的最短路径上。输入OD矩阵及网络几何信息计算路