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《高一数学线段的定比分点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.5线段的定比分点嘉善高级中学周丽12º既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？P1P=λPP2共线向量1º向量P1P与PP2之间位置上有何关系？.什么叫共线向量？.共线向量的充要条件是什么？一.复习引入3.如图，设P1,P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1,P2的任意一点，则：P2PP1·····2设 是直线L上的两个不同点，点P是L上不同于点的任意一点,则存在一个实数λ,使,λ叫做点P分有向线段所成的比。λ＞0λ＜-1lP1PP2···-1<λ<0·外分点内分点二.新课(一).点P分有向线段所成的比·PP1P2l···P1P2Pl···3练习一:APB4探究设，，P分
2、所成的比为，如何求P(x,y)点的坐标呢？···OxyP2PP15(二).有向线段的定比分点坐标公式1(三).有向线段的中点坐标公式26例1已知两点P1（3，2）、P2（－8，3）,求点P（，y）分P1P2所成的比λ及y的值。拓展：请你改变此题的有关条件和结论，试把它变为求其它的问题。7同理：思考设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），且P1P＝λPP2，点P分有向线段P2P1定比分点坐标公式与(1)相同吗？8误区警示9OxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为例2如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(x1,y1
3、)、B(x2,y2)、C(x3,y3),D是边AB的中点，G是CD上一点，且CG：GD＝2。求点G的坐标。101.点P在直线MN上，,则点P分MN所成的比为()2.已知P(1,2)分的比为-3,且A点坐标为(4,5),则B点坐标为___________（2，3）C练习二:3.△ABC顶点A的坐标为(3,1),边AB的中点为(2,4),△ABC的重心为G(3,4),则B点的坐标为___________,C点的坐标__________.（1，7）（5，4）114.已知线段AB的端点坐标为A(2,3),B(-1,-3),线段AB与y轴交于点P,则点P的坐标为（0，-1）5.已知两点A(x,5
4、),B(-2,y),点P(1,1)在直线AB上，且，求x.(x=7或x=-5)12四.小结1.通过本节课你学了哪些知识？2.你遇到了哪些数学方法？131、P117习题5.5第1、3、52、阅读：P115—117五.课后作业14问题：设λ是P分的比，在平面内任取一点O，设＝ ， ＝,则 与向量,及定比λ有何关系式？这个关系式就是定比分公式的向量式，请你用向量式研究出三角形的重心公式。OP2P1P六.应用拓展15下课谢谢大家!!!16
