精品解析：【市级联考】浙江省嘉兴市2019届高三高考评估(一)数学试题（解析版）

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1、2019年高考评估（一）数学试题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算法则，化简复数为a+bi的形式，然后判断选项即可．【详解】复数，复数对应点为（），在第二象限．故选：B.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的几何意义，是基础题．2.已知平面平面，直线满足，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】利用空间线面、面面垂直与平行的关系即可判

2、断出结论．【详解】平面α⊥平面β，则“”⇒“或m⊂β或m与β相交”，反之，平面α⊥平面β，令平面α⊥平面β=，l上任取一点A，在α内过A作AB⊥l，则AB⊥平面β，又m⊥β，可得，∴；则“”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选：B．【点睛】本题考查了空间线面面面垂直与平行的关系、简易逻辑的判定方法，考查了面面垂直的性质定理的应用，考查了推理能力，属于基础题．3.若，满足约束条件，则的最小值与最大值分别是（）A.，8B.2，8C.，2D.，6【答案】D【解析】【分析】先根据条件画出可行域，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，将最大值转化为y轴上的截距最小，从而

3、得到z的最值即可．【详解】满足约束条件的可行域如下图所示的三角形：得到B（2，2），得到A（2，﹣2）平移直线x﹣2y＝0，经过点B（2，2）时，x﹣2y最小，最小值为：﹣2，则目标函数z＝x﹣2y的最小值为﹣2．经过点A（2，﹣2）时，x﹣2y最大，最大值为：6，则目标函数z＝x﹣3y的最大值为6．故选：D．【点睛】本题考查了线性规划中的最优解问题，通常是利用平移直线法确定，关键是画出可行域，属于基础题．4.已知数列是等差数列，是其前项的和，则下列四个命题中真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质及特殊数列一一判断各

4、选项即可．【详解】令等差数列的，对A选项，而故A错误；对B选项，∵∴故B错误；又对D选项，令等差数列的，∵∴故D错误；对C选项，∵∴，故C正确.故选C.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的奇偶性、特殊点的函数值的正负及点（π，0）处的切线排除选项即可．【详解】由奇函数的定义易得函数是奇函数，排除选项B，又∴当x∈（0，π）时，函数y0，当x∈（π，2π）时，函数y0，排除选项D，又，当x=π时，，∴函数在点（π，0）处的切线为x

5、轴，排除选项A，故选：C．【点睛】本题考查函数的图象的判断，利用函数的奇偶性、单调性、特殊点的位置及导数的几何意义是判断函数的图象的常用方法．6.已知函数，，则函数的零点个数是（）A.5B.7C.9D.11【答案】C【解析】【分析】将函数的零点个数转化为两个函数图象的交点问题，函数f（x）的图象是一段一段的线段，作出函数f（x）及的图象，观察图象即可.【详解】函数的零点转化为与的交点，给k赋值，作出函数及的图象,从图像上看，共有9个交点，∴函数的零点共有9个，故选：C.【点睛】本题主要考查图象法求函数的零点，考查了数形结合思想与转化思想，属于中档题．7.随机变量，的分布列分

6、别是（）0212当时，有（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】利用E（ξ）的公式及D（ξ）＝E（ξ2）﹣E2（ξ）求得期望方差，再比较大小即可．【详解】根据题意E（ξ）＝2，D（ξ）＝E（ξ2）﹣E2（ξ），E（）＝1，D（）＝E（2）﹣E2（），E（ξ）﹣E（），∵，∴，∴,∴E（ξ）E（），D（ξ）﹣D（），∴D（ξ）D（），故选：A．【点睛】本题考查了利用随机变量的分布列求随机变量的期望与方差，考查了期望方差的公式的应用，属于中档题．8.矩形中，，将沿对角线进行翻折，使点到达点的位置，记直线与所成的角是，直线与平面所成的角是，二面角的平面角是，则（）A

7、.当最大时，B.当最大时，C.当最大时，D.当最大时，【答案】D【解析】【分析】由题意画出图形，由两种特殊位置得到点A′在平面BCD上的射影的情况，由线段的长度关系可得所求角的正弦的大小，则答案可求．【详解】如图，∵四边形ABCD为矩形，∴BA′⊥A′D，①当A′点在底面上的射影O落在BC上时，则平面A′BC⊥底面BCD，又DC⊥BC，可得DC⊥平面A′BC，则DC⊥BA′，即直线与所成的角，满足最大，又BA′⊥A′D，∴BA′⊥平面A′DC，∴BA′⊥A′C，设BA′＝1，则，∴A′C=1，此时直线与平面所成的角