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1、高考数学常用公式及结论集锦1..2.若,则Ａ的子集有个,真子集有－1个,非空真子集有－2个.3.从集合到集合的映射有个.4.真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假5.常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或6.四种命题的相互关系原命题 互逆 逆命题若ｐ则ｑ 若ｑ则ｐ 互
2、 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否否命题 逆否命题 若非ｐ则非ｑ 互逆 若非ｑ则非ｐ7.充要条件（1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.8.二次函数的解析式的三种形式：①一般式；②顶点式；③零点式.9.函
3、数的的单调性：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.10.函数的图象的对称性:①的图象关于直线对称；②的图象关于直线对称；③的图象关于点对称，的图象关于点对称.11.两个函数的图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称；②函数与函数的图象关于直线对称；③函数的图象关于直线对称的解析式为；④函数的图象关于点对称的解析式为；⑤函数和函数的图象关于直线对称.12．奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称
4、，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．13．多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.14.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.15.几个常见的函数方程(1)正比例函数,.(2)指数函数,.(3)对数函数,.(4)幂函数,.(5)余弦函数,正弦函数，，.16.几个函数方程的周期(约定a>0)（1），则的周期T=a；（2），或，或,或,则的周期T=2a；(3)，
5、则的周期T=3a；(4)且，则的周期T=4a；(5),则的周期T=5a；(6)，则的周期T=6a.17.分数指数幂：；（以上，且）.18.①；②；③；④.19.对数的换底公式:.对数恒等式:.20.数列的前n项和为,则.21.①等差数列的通项公式:,或:.②前n项和公式:.22.对于等差数列，若(m、n、p、q为正整数)，则.23.若数列是等差数列，是其前n项和，，那么，，成等差数列,其公差，如下图所示：.24．数列是等差数列；数列是等差数列=.25.设数列是等差数列，是奇数项的和，是偶数项的和，是前n项的和，则①前n项的和；②当n为偶
6、数时，，其中d为公差；③当n为奇数时，则，，，，（其中是等差数列的中间一项）26.若等差数列和的前项的和分别为和，则.27.①等比数列的通项公式:；或.②前n项和公式:,或.28.对于等比数列，若(n、m、u、v为正整数)，则.29.数列是等比数列，是其前n项的和，，那么，，成等比数列，其公比为.30.分期付款(按揭贷款)每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).31.裂项法：①；②；③；④.32．常见三角不等式（1）若，则.(2)若，则.(3).33.同角三角函数的基本关系式:①，，；②=；③.34.正弦、余弦的诱导公式：；.即:“奇
7、变偶不变,符号看象限”.如,.35.和角与差角公式①；；.②；.③=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).36.二倍角公式：①.②（升幂公式）.（降幂公式）.37.万能公式:；；（正切倍角公式）.38.半角公式:.39.三函数的周期公式:①函数及的周期(A、ω、为常数，且A≠0).②函数的周期(A、ω、为常数，且A≠0).40.的单调递增区间为,单调递减区间为，对称轴为,对称中心为.41.的单调递增区间为,单调递减区间为，对称轴为,对称中心为.42.的单调递增区间为，对称中心为.43.三角函数变换:①相位变换:的图象的图象；②周
8、期变换:的图象的图象；③振幅变换:的图象的图象.44.①正弦定理 （为的外接圆的半径）；②余弦定理；；.45.三角形面积公式：①（分别表示a、b、c边上的高）；②.46.在△ABC中，有①；②（注意是在中）
