相交线与平行线复习讲

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1、《相交线与平行线》复习马石中学张细树相交线两条直线相交两条直线被第三条所截一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质两条平行线的距离平移平移的特征命题ｎ条直线相交于一点，有组对顶角。n（n-1）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补。两条直线平行，那么它们的同位角的角平分线也互相平行；内错角的角平分线也互相平行；同旁内角的角平分线互相垂直。本章几个重要的结论：1。

2、对顶角相等2.三线八角：同位角内错角同旁内角3两直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，交点叫做垂足两线垂直，四个角都是直角垂线段最短1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行.6.平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：4.经过直线上（外）一点有且只有一条直线和已知直线垂直（平行）5.平行线的判定平行

3、线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同位角相等，两直线平行。7、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3

4、、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：公理举例：经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：两直线平行，同位角相等。1、直线公理：3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。5.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?ADCBEF理由:垂线段最短拓展应用如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟

5、的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟理由:垂线段最短在平面内,两条直线有几种位置关系?什么叫平行线？怎样表示？怎样读？平行公理及其推论的内容是什么？有哪些方法画平行线？两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有＿＿对，内错角有＿＿对，同旁内角有＿＿对.平行线的判定方法有哪些？平行线有哪些性质？什么是平行线间的距离？∥平行∥4２２F13752486DCABE1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE.试说明：∠BFE=∠FEC.？？yslpyx思考题命题定义结构形式真假能够把一个命题写

6、成”如果…那么…’的形式判断一件事情的语句，叫做命题题设、结论“如果…那么…”，“若…则…”等★平行★在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移．平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置．图形上对应点的连线平行且相等．对应角相等．图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.㊣平移㊣例1。已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求证:EF//BC证明:因为∠DAC=∠ACB(已知)所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为∠D

7、+∠DFE=1800(已知)所以AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)因为EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)ABCDEF例题精讲:例2:如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG＝∠C。例题精讲:证明：因为由AC∥DE（已知）所以∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)因为∠1=∠2（已知）所以∠1=∠ACD(等量代换)所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C例题精讲:如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD.已知：如图

8、AB∥CD，试探究∠BED与∠B，∠D的关系F12F12ABCDE探究创新: