福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高一数学试卷A卷一、选择题（每题5分共60分每小题只有一个正确选项）1．设集合，则（）A.B.C.D.2．若集合M={x

2、x≤6}，，则下面结论中正确的是（　　）A．a⊂MB．a⊄MC．a∈MD．a∉M3．定义在R上的函数满足=，则的值为()A-1B-2C1D24．下面的函数中是幂函数的是()①；②；③；④；⑤．A．①⑤B．①②③C．②④D．②③⑤5．若a＞0，a≠1，则函数y=ax﹣1+1的图象一定过点（　　）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，2）D．（0，2）6．已知在上单调递减，则的取值范围是（）

3、A.B.C.D.以上答案都不对7．已知a=log0.23，b=log32，c=20.3，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．c＞a＞b8．函数f（x）=2

4、x

5、﹣x2的图象为（　　）A．B．8C．D．9．函数=的零点所在的一个区间是（）A（-2,-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）10．是定义域在R上的奇函数。若时，则等于（）A．8B．4C．0D．-811已知定义在R上的奇函数，且为减函数，又知，则的取值范围为()A.B.C.D.12.若定义运算a*b为：a*b=，如1*2=1，则函数f（x）=2x*2﹣x的值

6、域为（　）A．RB．（0，1]C．（0，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（本题4道小题，每题5分共20分)13．已知，则　　.14．函数y=+的定义域是　　　　　15．若f（1﹣2x）=，（x≠0），那么f（）=　　16．函数递增区间　　三、解答题（本题2道小题，共20分）17.(本题10分）已知全集U=R，集合求：（1）(2)18.(本题10分）已知函数．8（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并加以证明．B卷四、解答题（本题4道小题，共50分）19.(本题12分）（1）化简并求值：（2）化简并求值：log3+log23•log94﹣lg520.(本

7、题12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，集合B={x

8、≤﹣1}，C={x

9、a＜x≤2a+1}．（1）求集合A和B；（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．21.(本题12分）已知幂函数的图象经过点.（1）求实数的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）上是减函数.22.(本题14分）某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（t∈N）的关系如图所示．（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式

10、；8（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？8厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高一数学试卷参考答案A卷一、选择题题号123456789101112答案DCBCC[来ABACDAB二、填空题13.114.（0，+∞）　．15.60　．16.三、解答题17．(1)AB=-------------5分(2)----------10分18．【解答】（Ⅰ）由题得∴，………………………………2分所以，函数的定义域是．………………………4分（Ⅱ）函数为奇函数，证明如下：函数的定义域是，又……………………

11、……………6分，……………9分函数为奇函数.…………………………………………10分19.【解答】解：（1）=-18（2）log3+log23•log94﹣lg58=+lg+2+=﹣=．20.【解答】解：（1）∵函数f（x）=的定义域为集合A，∴A={x

12、}={x

13、2≤x＜6}．集合B={x

14、≤﹣1}={x

15、≤0}={x

16、1≤x＜8}．（2）∵A={x

17、2≤x＜6}，C={x

18、a＜x≤2a+1}．A∪C=A，∴C⊆A，当C=∅时，a≥2a+1，解得a≤﹣1，成立；当C≠∅时，，解得2，综上，实数a的取值范围是（-∞，﹣1]∪[2，）．21.解答】（1）解：∵的图

19、象经过点，∴=，即，解得.（2）证明：由（1）可知，，任取，∈（0，+∞），且，则>0，∴==，即.∴在区间（0，+∞）上是减函数.22．某商品在近30天内每件的销售价格P元和时间t（t∈N）的关系如图所示．8（1）请确定销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；（2）该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的关系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；（3）求该商品的日销售金额y（元）的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？【解答】解：（1）当0≤t＜25，t∈N，设P=at+b，将

20、（0，19），（25，44）代入，得…