福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理

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1、厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高二理科数学试卷注意事项:本试卷分第A卷、第B卷两部分，共150分，考试时间120分钟．请按要求作答，把答案写在答题卷上．A卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则2.在△ABC中，已知,则B等于()A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120°3.设等差数列{}的前项和为，若，则=（）A．20B．35C．45D．904.若满足，约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．5.数列为等比数列，

2、首项，前项和，则公比为（）A．B．C．D．6.在三角形ABC中，，则三角形ABC是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形7.我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部尺，重斤，尾部尺，重斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”A．6斤B．7斤C．斤D．斤8.在中，若，则其面积等于（　　）A．12B．C．28D．9.数列满足，则数列的前20项的和为（）A．B．100C．D．11010.如图，一辆汽车在一条

3、水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝(　　)A．mB．mC．mD．m11.已知数列中，，，，，，，，则数列的前项和（）A．B．C．D．12.若为钝角三角形，其中角为钝角，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13.记等差数列的前项和为，若，，则=____．14.函数的最小值是_____________．15.在中，，，，D为BC的中点，则__________．16.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家

4、斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：，即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若，则__________．（用表示）三、解答题（本大题共2道题，共20分）17.（10分）已知等差数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18.（10分）设的内角的对边分别为,且.（1）求角的大小;（2）若,求的值及的周长.B卷（共50分）四、解答题（本大题共4道题，共50分）19.（12分）已知不等式（R）.（1）当时，求此不等式的解集；（2）若不等式的解集非空

5、，求实数的取值范围．20.（12分）2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即(设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数．（1）求关于的函数关系式；（2）当，时，求这种设备的最佳更新年限．21.（12分）已知分别是内

6、角的对边，且满足.(1)求角的大小；(2)设，为的面积，求的最大值.22.（14分）已知数列的前项和，数列满足，，且（≥2）.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.厦门市湖滨中学2018---2019学年第一学期期中考高二理科数学试卷考试时间：2018年11月日命题人：_____________审核人：_____________注意事项:本试卷分第A卷、第B卷两部分，共150分，考试时间120分钟．请按要求作答，把答案写在答题卷上．A卷（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.若，则下列说法正确的是（）A．若，，则

7、B．若，则C．若，则D．若，则【答案】D【解析】根据不等式的基本性质以及特殊值法判断即可．【详解】A．取a=1，b=-3，c=2，d=1，可知不成立，B．取c=0，显然不成立，C．取a=-3，b=﹣2，显然不成立，D．根据不等式的基本性质，显然成立，综上可得：只有B正确．故选：D．2.在△ABC中，已知,则B等于()A．60°B．30°C．30°或150°D．60°或120°【答案】B【解析】【分析】由正弦定理知，所以得或，根据三角形边角关系可得。【详解】由正弦定理得，，所以或，又因为在三角形中，，所以有，故，答案选B。3.设等差数列{}的前项和为，若，则

8、=A．20B．35C．45D．90【答案】C【解析】【分析】利用等