第1课时整式方程

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1、第一课时整式方程一课时目标1﹑理解一元一次方程，一元二次方程的概念.2﹑会解一元一次方程，一元二次方程.二知识梳理(1)方程：含有______的等式叫方程(2)一元一次方程：只含______，且未知数的指数是______，这样的______方程叫做一元一次方程.（3）解一元一次方程主要有以下步骤：①去分母：②______；③移项；④______；⑤未知数的系数化为1.（4）一元二次方程：只含有______未知数，并且未知数的最高次数是______的整式方程叫做一元二次方程.（5）一元二次方程的常见解法有：①_____；②_____；③_____.（6）一元

2、二次方程ax2+bx+c=(a≠0)的求根公式是_____三教学建议学习本节的关键在于加强计算能力和避免犯以下几个常见错误：(1）移项不变号（2）一元二次方程的二次项系数不为0四随堂练习【A基础题】一.选择题1.（2011重庆江津，3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是()A.－5B.5C.7D.2【答案】B·2.（2011江苏泰州，3，3分）一元二次方程x2=2x的根是A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－2【答案】C3.（2011山东济宁，5，3分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)

3、，则a－b的值为A．－１B．0C．1D．2【答案】A4.（2011福建福州，7，4分）一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根【答案】A二.填空题1、（2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。【答案】2x-2=2.（答案不唯一）2、（2011山东滨州，14，4分）若x=2是关于x的方程的一个根，则a的值为______.【答案】3、（2011山东德州14,4分）若，是方程的两个根，则=__________．【答案】3三.计算题1.(2011江

4、苏南京，19，6分)解方程x2－4x＋1=0【答案】解法一：移项，得．配方，得，由此可得，解法二：，，2.用恰当的方法解方程答案：解：解:移项得(3x-2+x+4)(3x-2-x-4)=0(4x+2)(2x-6)=0,【B能力题】一.选择题1、（2011湖北荆州，9，3分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是A．1B．－1C．1或－1D．2【答案】B2、（2011山东威海，9，3分）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是（）A．B．C．D．或【答案】D3、（2011湖南湘潭市，7，3分）一元二次方程的两根分别为A.3,－5B.－3，－

5、5C.－3,5D.3，5【答案】D4、（2011甘肃兰州，10，4分）用配方法解方程时，原方程应变形为A．B．C．D．【答案】C二.填空题1、（2011江苏淮安，13，3分）一元二次方程x2-4=0的解是.【答案】±22、（2011上海，9，4分）如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．3、(20011江苏镇江,12,2分)已知关于x的方程的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.答案：1，-3三.计算题1.解方程：答案：∵b2－4ac＝(－3)2－4×2×（－1）＝17∴x＝＝即：x1＝，x2＝.2.用恰当的方法

6、解方程：答案：解：【C拓展题】一.选择题1、（2011四川南充市，6，3分）方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（）（A）2（B）3（C）－1，2（D）－1，3【答案】D2、(2011年江阴市周庄)关于x的方程(a－5)－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5答案：A3、(2011年江阴市周庄)是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为()A.2008B.2009C.2010D.2011答案：C4、2011学年度河北省三河市）若a为方程(x-)2=100的一根，b为方程(y-3)2=

7、17的一根，且a、b都是正数，则a-b的值为（）A．13B．7C．－7D．-13答案：B二.填空题1.（2011江苏苏州，15,3分）已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a＋b－2）＋ab的值等于________.【答案】-12.（2011甘肃兰州，19，4分）关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。3.（2011四川宜宾,12,3分）已知一元二次方程的两根为a、b，则的值是____________．【答案】【答案】x1=－4，x2=－14.（2011广东株洲，13，3分）

8、孔明同学在解一元二次方程x2-3x+c=0时，正确解得x1=1，x